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第 47 讲 二次函数 y=ax2+k 的图象
题一： 在同一个直角坐标系中作出 y = x2，y = x21 的图象，比较它们的异同，并找出它们
的关系．
题二： 函数 y=2x2 图象与函数 y=2x2-2 的图象有什么关系？
题三： 写出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标．
（1 ）y = 6x21；（2）y = x2+8；（3）y = 23x2．
题四： 写出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标．
（1）y = x211；（2）y = 3x2+2；（3）y = 76x2．
1
2
1
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第 47 讲 二次函 数 y=ax2+k 的图象
题一： 见详解．
详解：列表：
x … 2 1 0 1 2 …
y = x2 … 2 0 2 …
x … 2 1 0 1 2 …
… 1 1 1 …
描点、连线，如图 所示：
函数 y = x2 和函数 y = x21 的开口大小和方向相同，都是开口向上，对称轴相同，都是
y 轴，只有顶点坐标的位置不同，分别是（0，0 ）（0，1）．
题二： 见详解．
详解：列表：
x … 2 1 0 1 2 …
y = 2x2 … 8 2 0 2 8 …
x … 2 1 0 1 2 …
… 6 0 2 0 6 …
描点、连线，如图所示：
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1
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2
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2
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函数 y = 2x2 图象与函数 y = 2x22 的图象的开口方向相同，都是向上；对称轴相同，都是 y
轴；顶点不同，函数 y = 2x2 的顶点坐标(0，0) ，函数 y =2x22 的顶点坐标(0，2)．
题三： 见详解．
详解：（1）开口向上，对称轴 y 轴，顶点坐标（0，1）；
（2） 开口向下，对称轴 y 轴，顶点坐标（0，8）；
（3）开口向下，对称轴 y 轴，顶点坐标（0，2）．
题四： 见详解．
详解：（1）开口向上，对称轴 y 轴，顶点坐标（ 0，11）；
（2）开口向上，对称轴 y 轴，顶点坐标 ：（0，2）
（3）开口向下，对称轴 y 轴，顶点坐标（0，7）．
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