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第 46 讲 二次函数 y=ax2 的图象
题一： 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象．
（1）y = 2x2； （2）y = x2．
题二： 在同一直角坐标系中作出 y = 3x2 和 y =3x2 的图象 .
题三： 观察函数 y = 2x2 与 y = x2 的图像，回答：抛物线的开口方向，对称轴， 顶点坐标及函
数的单调性．
题四： 观察函数 y = 3x2 与 y = 3x2 的图像，回答：抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及函数
的单调性．
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第 46 讲 二次函数 y=ax2 的图象
题一： 见详解．
详解：列表 得：
x 2 1 0 1 2
y = 2x2 8 2 0 2 8
y = x2 2 0 2
描点、连线可得图象为：
题二： 见详解．
详解：列表得：
x 2 1 0 1 2
y = 3x2 12 3 0 3 12
y = 3x2 12 3 0 3 12
描点、连线，如图所示：
题三： 见详解．
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详解：（1） 抛物线 y = x2 的开口方向是向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标是（0，0），当
x≠0 时，抛物线上的点都在 x 轴上方；当 x＞0 时，曲线自左向右逐渐上升，当 x＜0 时，
曲 线自左向右逐渐下降；二次函数 y = 2x2 的开口方向是向下，对称轴是 y 轴，顶点坐标
是（0，0），当 x≠0 时，抛物线上的点都在 x 轴下方；当 x＞0 时，曲线自左向右逐渐下降，
当 x＜0 时，曲线自左向右逐渐上升．
题四： 见详解．
详解：（1）抛物线 y = 3x2 的开口方向是向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标是（0，0），当
x≠0 时，抛物线上的点都在x 轴上方；当 x＞0 时，曲线自 左向右逐渐上升，当 x＜0 时，
曲线自左向右逐渐下降；二次函数 y = 3x2 的开口方向是向下，对称轴是 y 轴，顶点坐
标是（0，0），当 x≠0 时，抛物线上的点都在 x 轴下方；当 x＞0 时，曲线自左向 右逐渐
下降，当 x＜0 时，曲线自左向右逐渐上升．
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