九年级数学下册第5章二次函数5-2二次函数的图象与性质（1）作业设计（附答案苏科版）.docx

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1 5.2　　二次函数的图像和性质第 1 课时一、选择题 1．抛物线 y＝ 1 2x2，y＝x2，y＝－x2 的共同性质是：①都是开口向上；②都以点(0，0) 为顶点；③都以 y 轴为对称轴；④都关于 x 轴对称．其中正确的有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如果二次函数 y＝(a－1)x2 的图像有最高点，那么 a 的取值范围是(　　) A．a≠1 B．a>1 C．a－2，∴m＝4. 15．解：(1)∵正方形的周长为 C cm， ∴边长为 C 4 cm. 由面积公式，得 S＝(C 4 ) 2 ＝ 1 16C2(C>0)． (2)列表、描点、连线，得函数 S＝ 1 16C2(C>0)的图像，如图． C … 2 4 6 8 … S＝ 1 16C2 … 1 4 1 2 1 4 4 … (3)根据图像知，当 S＝1 时，C＝4，即正方形的周长为 4 cm.6 (4)根据图像知，当 C≥8 时，S≥4. 16．解：(1)设直线 AB 的表达式为 y＝kx＋b. ∵A(2，0)，B(1，1)都在直线 y＝kx＋b 上， ∴{0＝2k＋b， 1＝k＋b，解得{k＝－1， b＝2， ∴直线 AB 的表达式为 y＝－x＋2. ∵点 B(1，1)在抛物线 y＝ax2 上， ∴1＝a×12，解得 a＝1， ∴抛物线 y＝ax2 的表达式为 y＝x2. (2)存在符合题意的点 D.由{y＝x2， y＝－x＋2，解得{x＝－2， y＝4 或{x＝1， y＝1， ∴点 C 的坐标为(－2，4)．设点 D 的坐标为(m，m2)，则 S△OAD＝ 1 2|OA|·|yD|＝ 1 2×2·m2＝m2. ∵S△OBC＝S△OAC－S△OAB＝ 1 2×2×4－ 1 2×2×1＝3，S△OBC＝S△OAD， ∴m2＝3，解得 m＝± 3. 故存在符合题意的点 D，点 D 的坐标为( 3，3)，(－ 3，3)． 17.解：(1)当行车速度是 70 km/h 时，若在雨天行驶，刹车制动距离 s＝ 1 50×702＝ 98；若在晴天行驶，刹车制动距离 s＝ 1 100×702＝49.故刹车制动距离相差 98－49＝ 49(m)． (2)当行车速度是 60 km/h，在雨天行驶时，刹车制动距离 s＝ 1 50×602＝72；当行车速度是 80 km/h，在雨天行驶时，刹车制动距离 s＝ 1 50×802＝128.刹车制动距离相差 128 －72＝56(m)． (3)同样的速度，在雨天行驶时的刹车制动距离是在晴天行驶时的刹车制动距离的 2 倍，故雨天时容易发生汽车追尾事故．

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