1
8.4 抽签方法合理吗
1．下列图形(如图)：
从中任取一个是中心对称图形的概率是( )
A.
1
4 B.
1
2 C.
3
4 D．1
2．从 2，3，4，5 中任意选两个数，记做 a 和 b，那么点(a，b)在函数 y＝
12
x 图象上的概率是( )
A.
1
2 B.
1
3 C.
1
4 D.
1
6
3．如图 2－4－2，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中任取三点，所构成的三角形恰
好是直角三角形的概率为( )
A.
1
3 B.
1
2 C.
2
3 D.
3
4
4．如图 2－4－3，随机地闭合 S1，S2，S3，S4，S5 中的三个，能使灯泡 L1，L2 同时发光的概率是____．
5．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝
上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使关于 x 的分式方程
1－ax
x－2 ＋2＝
1
2－x有正整数解的
概率为____．
6．从 0，1，2 这三个数中任取一个数作为点 P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P 的纵坐
标，则点 P 落在抛物线 y＝－x2＋x＋2 上的概率为____.
7.在一个布袋中装有只有颜色不同的 a(a＞12)个球，分别是 2 个白球，4 个黑球，6 个红球和b 个黄球，从
中任意摸出 1 个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图 2－4－4 的统计图(未绘制完整)．请
补全该统计图并求出
b
a的值．2
8．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图 2－4－5，转盘被均匀分为 20 份)，并规定：顾
客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿
色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如
果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 30 元．
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
9．端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，这些粽子除馅
外无其他差别．
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的
两个都是蜜枣粽的概率．3
10．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋，投放，其中 A 类指废电池，过
期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙
投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
11．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级 100
名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到如图 2－4－6 所示的不完整
的统计图表．
组别 分数段 频次 频率
A 60≤x＜70 17 0.17
B 70≤x＜80 30 a
C 80≤x＜90 b 0.45
D 90≤x≤100 8 0.08
请根据所给信息，解答以下问题：4
(1)表中 a＝__0.3__，b＝__45__；
(2)请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名
同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
参考答案
1.C 2.D 3.D 4. 5. 6.
7.解：图略．由题意，可知
4
a＝0.2，即 a＝20.
∴b＝20－2－4－6＝8，∴
b
a＝
8
20＝0.4.
8. 解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝
10
20＝
1
2；
(2)200×
1
20＋100×
3
20＋50×
6
20＝40(元)．
∵40 元＞30 元，∴选择转转盘对顾客更合算．
9. 解：(1)
1
4；
(2)画树状图如答图，
第 9 题答图
一共有 12 种可能，取出的两个都是蜜枣粽的有 2 种，
故取出的两个都是蜜枣粽的概率为
2
12＝
1
6.
10. 解：(1)∵垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
∴甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率为
1
3；
(2)画树状图如答图，
第 10 题答图
共有 18 种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种，
1
5
1
4
1
55
∵P＝
12
18＝
2
3.
解： (2)360°×0.3＝108°.
答：扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角为 108°；
(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为 A，B，另外两学生分别记为 C，D，画树状图如答图．
第 11 题答图
∵共有 12 种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有 2 种，
∴甲、乙两名同学都被选中的概率为
2
12＝
1
6.
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