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6.6 图形的位似
1.下列说法错误的是（ ）
A. 位似图形一定是相似图形
B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D.位似图形中每组对应点所在的直必相互平行
2.下列说法正确的是（ ）
A. 分别在 ABC 的边 AB.AC 的反向延长线上取点 D.E.使 DE∥BC,则 ADE 是 ABC 放大
后的图形
B.两位似图形的面积之比等于位似比
C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
3.如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm 和 5cm.且较小图形周长为 30cm,则较大图形
周长为
4.已知 ABC.以点 A 为位似中心.作出 ADE.使 ADE 是 ABC 放大 2 倍的图形.这样的图
形可以作出 个。他们之间的关系是
5.将一个多边形放大为原来的 3 倍.则放大后的图形可作出 个.其原因是
6. 两个位似图形中的对应角 对应线段 对应顶点所在的直线必须经过
7.指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。
8.把图中的四边形 ABCD 以点 O 为位似中心沿 AO 方向放大 2 倍（即位似比为 2：1）。
∆ ∆ ∆
∆ ∆ ∆ ∆
P
(1)
A
D
B C
E
（2）
AB
C D
O.2
9.如图, OAB 与 ODC 是位似图形，试问: AB 与 CD 平行吗？请说明理由 。
(1) 如果 OB=3,OC=4,OD=3.5.试求 OAB 与 ODC 的相似比及 OA 的长 。
10.如图， 与 关于点 O 位似，BO=3，B′O=6。
（1） 若 AC=5，求 A′C′的长；
（2） 若 的面积为 7，求 的面积。
11.如图，在 6×8 网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O 和△ABC 的顶点均为小正方形
的顶点．
(1)以 O 为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 位似，且位似比
为 1∶2；
(2)连接(1)中的 AA′，求四边形 AA′C′C 的周长．(结果保留根号)
∆ ∆
∆ ∆
ABC∆ ，，， CBA∆
ABC∆ ，，， CBA∆
A
B
C
O
，A
，B
,C3
参考答案：
1、 D 2、 C 3、 50cm 4、 2 个 全等 5、无数个 所选取的位似中心不同可得到不同
位置的位似图形 6、相等 成比例 位似中心 7 、（1）是，点 P（2）是，点 A。
8、略 9 、（1） AB∥CD 理由略；（2）位似比为 .OA= 10 、 （1）10 (2)28
11、 (1)略（2）4+ 6
4
3
8
21
2
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