1
8.6 收取多少保险费才合理
一、选择题
1.对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( )
A. 平均数是 1 B. 众数是－1 C. 中位数是 0.5 D. 方差是 3.5
2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸
出 3 个球．下列事件是不可能事件的是( )
A. 摸出的是 3 个白球 B. 摸出的是 3 个黑球
C. 摸出的是 2 个白球、1 个黑球 D. 摸出的是 2 个黑球、1 个白球
3. 下列说法正确的是( )
A. 鞋店老板比较关心的是一段时间内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数
B. 某种彩票的中奖率是 2%，则买 50 张这种彩票一定会中奖
C. 为了了解某品牌灯管的使用寿命，应采用全面调查的方式
D. 若甲组数据的方差 s 2甲＝0.06，乙组数据的方差 s 2乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
4.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%，请估计黄石地区 1000 斤蚕豆种子中不
能发芽的大约有( )
A. 971 斤 B. 129 斤 C. 97.1 斤 D. 29 斤
5.某校进行书法比赛，有 39 名同学参加预赛，只能有 19 名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其
中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这 39 名同学预赛成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
6.若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的方差相等，则 x 的值为( )
A. 1 B. 6 C. 1 或 6 D. 5 或 6
7.某校随机抽查了 10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩(分) 46 47 48 49 50
人数(人) 1 2 1 2 4
下列说法正确的是( )
A. 这 10 名同学的体育成绩的众数为 50
B. 这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48
C. 这 10 名同学的体育成绩的方差为 50
D. 这 10 名同学的体育成绩的平均数为 482
8.如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知 AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC
的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )
A.
1
6 B.
π
6 C.
π
8 D.
π
5
二、填空题
9.某校随机调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间(小时) 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则该 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．
10.下图是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是
________(填“甲”或“乙”)．
第 10 题图
11.任取不等式组{k－3 ≤ 0
2k＋5＞0 的一个整数解，则能使关于 x 的方程：2x＋k＝－1 的解为非负数的概率为
________．
三、解答题
12.小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转
盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．3
13.为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小
组，学校体工处根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，
完成下列问题：
(1)m＝________，n＝________，并将条形统计图补充完整；
(2)试问全校 2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
(3)根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列
表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
14.秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试
成绩全部合格．现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 9 a
70≤x＜80 36 0.44
80≤x＜90 27 b
90≤x≤100 c 0.2
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)在表中，a＝________，b＝________，c＝________；
(2)补全频数直方图；
(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；
(4)如果测试成绩不低于 80 分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的 800 名学生中，“优秀”等次的
学生约有多少人？
15.甲乙两人进行射击训练，两人分别射击 12 次，下图分别统计了两人的射击成绩．已知甲射击成绩的方
差 s 2甲＝
7
12，平均成绩 x 甲＝8.5.
(1)根据图上信息，估计乙射击成绩不少于 9 环的概率是多少？
(2)求乙射击的平均成绩及成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．
s2＝
1
n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．5
参考答案
一、1. D 2. A 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. B
二、 9. 6.4 10. 甲 11.
1
3
三、12. 解：公平．
理由：列表得：
B
A 1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
∵由列表可知，共有 6 种等可能的结果，其中两次数字之积大于 2 的共有 3 种情况，不大于 2 的也共
有 3 种情况，
∴小明和小亮获胜的概率相等，都为
3
6＝
1
2.
∴这个游戏对双方公平．
13. 解：(1)25，108.
补全条形统计图如解图①.
第 13 题解图①
【解法提示】七年级报名人数为：15÷15%＝100(人)．
跳绳人数为：100－30－25－15＝30(人)．
篮球 m%＝
25
100＝25%，则 m＝25，
跳绳所占的圆心角度为 n°＝
30
100×360°＝108°，
则 n＝108.
(2)2000×
30
100＝600(人)．6
(3)记二男二女分别为：男 1、男 2，女 1、女 2，则画树状图如解图②：
第 13 题解图②
共有 12 种等可能的结果，其中恰好一男一女的有 8 种情况，
因此所求概率为：P(一男一女)＝
8
12＝
2
3.
14. 解：(1)0.1，0.3，18.(3 分)
【解法提示】(1)由统计表可知，分数段在 70≤x
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