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8.1 中学生的视力情况调查
一．选择题（共 8 小题）
1．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉 50 条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号
的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 20 条，有 10 条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）
A．400 条 B．500 条 C．800 条 D．100 条
2．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后
放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个
池塘里有多少只青蛙？（ ）
A．100 只 B．150 只 C．180 只 D．200 只
3．在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 3000 人，其中有 300 人看中央电视台的早间新闻．据此，估
计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）
A．2.5 万人 B．2 万人 C．1.5 万人 D．1 万人
4．PM2.5 指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）
A．随机选择 5 天进行观测 B．选择某个月进行连续观测
C．选择在春节 7 天期间连续观测 D．每个月都随机选中 5 天进行观测
5．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（ ）
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的极差就越大
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
6．为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部
分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜
爱体育节目的学生共有（ ）
A．1200 名 B．450 名 C．400 名 D．300 名2
7．体育中考前，我区在 4500 名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 级，2 级，
3 级，4 级共 4 个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生
进行体能测试成绩为 2 级的学生人数是（ ）
A．3 B．6 C．27 D．270
8．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进行调查．整理收集到的数据，
绘制成如图的统计图．若该校共有 800 名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．
A．100 B．200 C．300 D．400
二．填空题（共 6 小题）
9．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生
一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校 1300 名学生一周的课外
阅读时间不少于 7 小时的人数是 _________ ．3
10．某学校计划开设 A、B、C、D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，
为了了解各部门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如
图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为 1200 名，由此可以估计选修 C 课程的学生有 _________
人．
11．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取 40 名学生的数学成绩进行分析，其中有 10 名学生的
成绩达 108 分以上，据此估计该校九年级 640 名学生中这次模拟考数学成绩达 108 分以上的约有
_________ 名学生．
12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共
有学生 700 人，则据此估计步行的有 _________ 人．
13．某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70 名学生读书的数量，
根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 _________ 本．4
14．我区有 15 所中学，其中九年级学生共有 3000 名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运
用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为 _________ ．（填序号）
三．解答题（共 6 小题）
15．某小区 20 户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10
户数 1 2 4 6 5 2
（I）求这 20 个样本数据的平均数、众数和中位数；
（II）根据样本数据，估计该小区 200 户家庭中日均用电量不超过 7 千瓦时的约有多少户．
16．为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了 20 名职工家庭一个月来的节约
用水情况，如下表所示：
节约水量（吨） 0.5 1 1.5 2
职工数（人） 10 5 4 1
请你根据上表提供的信息估计该单位 100 位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？
参考答案
一、1． D 2． D 3．C 4．D 5． D 6． D 7． D 8．B
二、9． 520 10． 240 11． 160 12． 280 13． 2040 14．②①④⑤③
三、15．解：（I） 观察表格．可知这组样本救据的平均数是
=7
∴这组样本数据的平均数为 7． 5
∵在这组样本数据中．7 出现了 6 次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为 7．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是 7，
∴这组数据的中位数为 7．
（Ⅱ）∵20 户中月均用水量不超过 7 千瓦时的有 13 户，
有 =130．
∴根据样本数据，可以估计出该小区 200 户家庭中日均用电量不超过 7 千瓦时的约有 130 户．
16．解：根据题意得
（0.5×10+1×5+1.5×4+2×1）÷20×100
=0.9×100
=90（吨）．
答：该单位 100 位职工家庭一个月大约节约用水 90 吨．
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