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6.1 图形的相似
1．在比例尺为 1：8000 的南京市城区地图上，太平南路的长度约为 25cm，它的实际长度约
为 ( )
A． 320 cm B．320m C．2000 cm D．2000 m
2．已知线段 m、n、p、q 的长度满足等式 mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( )
A． B． C． D．
3．已知 A、B 两地的实际距离是 300 千米，量得两地的图上距离是 5cm．则该图所用的比例
尺是 ( )
A． 1：60 B．60：1 C．6 000 000：1 D．1：6 000 000
4．已知 2x＝3 y＝4z，则 x：y：z 是 ( )
A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3
5．已知 ，则 k 的值是 ( )
A．－1 B．2 C．－1 或 2 D．无法确定
6．(1)等边三角形的三边之比是_______；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_______；
线段 2 cm、8 cm 的比例中项为_______cm．
(2) 如图，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC=4cm，则 DE= cm．
7．已知 A、B 两地的实际距离是 300 km，量得两地在地图上的距离是 5 cm．
(1)该地图的比例尺是______________．
(2)若在该地图上量得 A、C 两地间的距离是 16 cm，则 A、C 两地间的实际距离是
_______km．
8．(1)已知 a、b、c、d 是成比例的线段，其中 a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则 c＝_______
cm．
(2)在 2 和 8 这两个数之间添上一个数，使之成为 2 与 8 的比例中项，这个数是
_______．
m q
p n
= p n
m q
= q n
m p
= m p
n q
=
b c a c a b ka b c
+ + += = =2
9．下列各组长度的线段是否成比例？
(1)4 cm，6 cm，8 cm，10 cm；
(2)4 cm，6 cm，8 cm，12 cm；
(3) 11 cm，22 cm，33 cm，66 cm；
(4)4 cm，6 cm，6 cm，9 cm．
10．如图， ，试求 和 的值．
11．已知有三条长度分别为 1 cm、4 cm、8 cm 的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比
例，求所添线段的长度．
12．(1)已知 ，求 的值．
(2)已知 x：y＝3：5，y：z＝2：3，求 的值．
3
2
AD AE
BD EC
= = AB
BD
EC
AC
3 4 1
2 2
x y
x y
− =+
x
y
2
x y z
x y z
+ +
− +3
13．如图，在△ABC 中， ，AB＝12，AE＝6，EC＝4．
(1)求 AD 的长．
(2)试说明 成立．
14 ．如图，AC 是正方形 ABCD 的对角线，BE 1⊥AC ，E1F1⊥AB ，F1E2⊥AC ，E2 F2⊥AB ，F2
E3⊥AC．
(1)求 AE3：AB 的值．
(2)作 E3 F3⊥AB，F3E4⊥AC，…，Fn－lEn⊥AC，
求 AEn：AB 的值．
15．（2014•永州）如图，D 是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，
求线段 CD 的长．
AD AE
DB EC
=
DB EC
AB AC
=4
参考答案
1．D 2．D 3．D 4．D 5．C
6．(1)1:1:1 1:2 4 (2)2 7． (1)1:6000000 (2)960 8．(1)6 (2)±4 9．(1)否 (2)
是 (3)是 (4)是 10． 11．略
12．(1) (2)
13．(1)7.2 (2)略
14．(1) ：8 (2) ：2 n
15．解：在△ABD 和△ACB 中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴ = ，
∵AB=6，AD=4，
∴AC= = =9，
则 CD=AC﹣AD=9﹣4=5．
5
2
2
5
9
4
31
17
2 2
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