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7.3 特殊角的三角函数
一、选择题
1. 45∘的正弦值为( )
A. 1 B. 1
2 C. 2
2 D. 3
2
2. 已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为( )
A. 1
2 B. 2
2 C. 3
2 D. 1
3. 4cos60∘的值为( )
A. 1
2 B. 2 C. 3
2 D. 2 3
4. 计算sin60∘ +cos45∘的值等于( )
A. 1 + 2
2 B. 2 + 3
2 C. 1 + 3
2 D. 3
5. 已知α是锐角，cosα = 3
2 ，则α等于( )
A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘
6. 在 △ ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA = 1
2，cosB = 3
2 ，则 △ ABC是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形
7. -tan60∘ +2sin45∘的值等于( )
A. 1 B. 2 -1 C. - 3 + 2 D. 2 - 3
3
8. 在 △ ABC中，∠C = 90∘，sinB = 3
2 ，则∠B为( )
A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘
9. 若sin(α - 10o) = 3
2 ，则∠α为( )
A. 30∘ B. 40∘ C. 60∘ D. 70∘2
10. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，
再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线
OC，则sin∠AOC的值为( )
A. 1
2 B. 3
3 C. 2
2 D. 3
2
11. 在 △ ABC中，∠C = 90∘，若∠A = 30∘，则sinA + cosB的值等于( )
A. 1 B. 1 - 3
2 C. 1 + 3
2 D. 1
4
二、解答题
12. 计算：2cos30∘ - 2sin45∘ -tan60∘．
13. 计算：cos45∘ -4sin60∘ +tan30∘ + 2．
14. 计算：tan260∘ -2sin30∘ - 2cos45∘．3
15. 计算tan45∘
sin30∘ - cos45∘
sin60∘ ⋅ tan60∘．
16. 计算：cos60∘ -2tan30∘ ⋅ cos30∘ + sin245∘．
17. 计算：cos245∘ - 1
sin30∘ + 1
tan30∘ + cos230∘．4
参考答案
一、1. C 2. B 3. B 4. B 5. A 6. B 7. C
8. C 9. D 10. D 11. A
二、12. 解：原式 = 2 × 3
2 - 2 × 2
2 - 3 = 3 -1 - 3
= -1．
13. 解：原式 = 2
2 -4 × 3
2 + 3
3 + 2 = 3 2
2 - 5 3
3 ．
14. 解：原式 = ( 3)2 -2 × 1
2 - 2 × 2
2 = 3 - 1 - 1 = 1．
15. 解：原式 =
1
1
2
-
2
2
3
2 × 3
= 2 - 2
3 ．
16. 解：原式 = 1
2 -2 × 3
3 × 3
2 +( 2
2 )2 = 1
2 -1 + 1
2 = 0．
17. 解：cos245∘ - 1
sin30∘ + 1
tan30∘ + cos230∘
= ( 2
2 )2 -
1
1
2
+
1
3
3
+( 3
2 )2
= 1
2 -2 + 3 + 3
4
= - 3
4 + 3．
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