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6.2 黄金分割
1.已知 P 为线段 AB 的黄金分割点,且 APBP,设以 AP 为边的正方形的面积为 S1,以
PB、AB 为边的矩形的面积为 S2,则 S1 与 S2 的关系是 ( )
A.S1>S2 B.S1BC),那么 AC 是线段_______与_______的比例中项,
若 AC=10 cm,则 BC 约为_______cm.
10.如图,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.若舞台 AB
的长为 20 m,则主持人应走到离 A 点至少_______m 处最合适.(结果精确到 0.1 m)
11.(2014 昆明)如图,将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠,使点 D 落在 AB 边的中点 E 处,
折痕为 FH,点 C 落在 Q 处,EQ 与 BC 交于点 G,则△EBG 的周长是 cm
12.如图,D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 上的中点,则 S△ADE:S△ABC= .
13.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,试问:图中有多少个黄金
三角形?为什么?
第14题图
Q
HG
F
E
D
CB
A3
14.如图,在△ABC 中,AB=AC,AC 的垂直平分线交 AC 于点 D,交 AB 于点 E,若 AE=BC,
则点 E 是线段 AB 的黄金分割点吗?说明你的理由.
15.市政府圈出一块地作为市民广场,广场形状为黄金矩形,现小红在比例尺为 1:38 000
的地图上量得该矩形的宽为 1.236 cm,请你帮小红算一算,若用 50 cm×50 cm 的地砖铺
广场,大约需多少块?
参考答案
1.C 2.A 3.C 4.C 5.(1)0.618 0.382 (2)2 6.23 6.3.7 7.略
8.AB BC 9.18 10.7.6
11.12
12.1:4
13.4 个
14.点 E 是线段 AB 的黄金分割点
15.约 142.8 万块