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6.3 相似图形
1．如图，左边格点图中有一个四边形，在右边格点图中画出一个与该四边形相似的图形．与
你的同伴比一比，看谁画得又快又好．
2．找出下面图中相似三角形的对应边和对应角．
(1)在图①中，对应边：_______；_______；_______．
对应角：_______；_______；_______．
(2)在图②中，对应边：_______；_______；_______．
对应角：_______；_______；_______．
3．如图，已知△ABC∽△DCA，则 ＝_______＝_______．
4．若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝40°，∠C＝110°，则∠B'的度数为 ( )
A．30° B．50° C．40° D．70°
5．下列说法：①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个直角三角形都相似；③任意两个
等边三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似，其中正确的是 ( )
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、DC 上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE
＝2，求 EF 的长．
AB
DC2
7．如果四边形 ABCD 的四条边长分别为 54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边
形的最短边长为 15cm，那么这个四边形的最长边的长度为_______．
8．如图，△ABC∽△ADE，则∠BAD＝∠_______＝∠_______．
9 ． 如 图 ， △ABC 为 直 角 三 角 形 ， ∠ACB ＝ 90° ， CD 为 斜 边 AB 上 的 高 ， D 为 垂 足 ，
△ABC∽△ACD∽△CBD ， 那 么 下 列 等 式 ： ①AC2 ＝ AD·AB ； ②CD2 ＝ AD·BD ； ③BC2 ＝
BD·AB；④AC·CB＝BA·CD，其中正确的有 ( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10．三角形三边的长度之比为 3：5：7，与它相似的三角形的最长边是 21 cm，另两边的长
度之和是 ( )
A．15 cm B．18 cm C．21 cm D．24 cm
11．（2014 南京）若 ∽ ，相似比为 1:2，则 与 的面积的比
（ ）
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
12．（2014台州）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC=4cm，把它沿着对角线 AC 方向平移 1cm 得到
菱形 EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形 EMCN 的面积之比为（ ）
A． 4：3 B． 3：2 C． 14：9 D． 17：9
13．已知△ABC∽△DEF，且 DE＝3 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF 的周长．
14．已知两个相似三角形的一对对应边的长度分别是 35 cm 和 14 cm，它们的周长差是 60
cm，求这两个三角形的周长．
ABC∆ CBA ′′′∆ ABC∆ CBA ′′′∆3
15．如图，D、E 分别是 AC、AB 上的点，△ADE∽△ABC，且 DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，
求 AE、BE 的长．
参考答案
1．图略 2：(1) PQ 对应 ST PR 对应 SX QR 对应 TX ∠PQR 对应∠STX
∠PRQ 对应∠SXT ∠QPR 对应∠TSX (2) AB 对应 CD AO 对应 CO BO 对应 DO ∠ABO对应
∠CDO ∠BOA 对应∠DOC ∠BAO 对应∠DCO 3．
4．A 5．D 6．
7．21cm 8．CAE DBC 9．D 10．D 11．C 12．C
13． cm
14．100cm，40 cm
15．AE=4，BE=5
AC
DA
BC
CA
13
45
4
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