1
6.5 相似三角形的性质(1)
1．已知△ADE 与△ABC 的相似比为 1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ( )
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
2．两个相似三角形的周长比是 9：16，则这两个三角形的相似比是 ( )
A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：16
3．如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE：EC＝1：2，连接 AE，交 BD 于点 F，则△BFE
的面积与△DFA 的面积之比为_______．
4．如果两个相似三角形的一组对应边分别为 3 cm 和 5 cm，且较小三角形的周长为 15 cm，
那么较大三角形的周长为_______cm．
5．如图，在 ABCD 中，CD＝10，F 是 AB 边上一点，DF 交 AC 于点 E，且 ，则
_______．
6．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等份，则图中阴影
部分的面积是△ABC 面积的_______．
7．如图，把△ABC 沿 AB 边平移到△DEF 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积
是△ABC 面积的 ，若 AB＝2，求△ABC 移动的距离 BE．
8．如图，等边△ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，
则下列 三个结论：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE 与
△CAB 的面积之比为 1：4．其中正确的有 ( )
A．0 个 B．1 个
2
5
AE
EC
=
=△AEF的面积
四边形BCEF的面积
4
92
C．2 个 D．3 个
9．如图，在△ABC 中，DE∥AB∥FG，且 FG 到 DE、AB 的距离之比为 1：2．若△ABC 的面积
为 32，△CDE 的面积为 2，则△CFG 的面积为 ( )
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 相交于点 E，S△ADE：S△ADC＝1：3，那么
S△ADE：S△CBE＝_______
11．（2014．河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为 3、4、5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距
为 1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为
1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A． 两人都对 B． 两人都不对 C． 甲对，乙不对 D． 甲不对，乙对
12．（2014．攀枝花）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BE 平分∠ABC 交 CD 于 E，且 BE⊥CD，
CE：ED=2：1．如果△BEC 的面积为 2，那么四边形 ABED 的面积是_________
13．若三角形的三条中位线的长度分别是 5 cm、12 cm、13 cm，则这个三角形的面积是
_______．
14．如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别在 BC、AD 边上，矩形 ABCD 与矩形 ECDF 相似，且矩
形 ABCD 的面积是矩形 ECDF 面积的 3 倍，AB＝4，求矩形 ABCD 的面积．3
15．如图，M 是□ABCD 的 AB 边的中点，CM 与 BD 相交于点 E，连接 DM．设□ABCD 的面积为
1，求图中阴影部分的面积．
c
参考答案
1．B 2．A 3．1：9 4．25 5． 6． 7．
8．D 9．B 10．1:4 11．A 12．
13．120 cm2 14．16 15．
4
31
1
3
2
3
7
4
3 1
3
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