第3课时 积的乘方
知识要点基础练
知识点1 积的乘方
1.计算(x2y)3的结果是(D)
A.x5y3 B.x6y C.3x2y D.x6y3
2.计算:(-4a3b)2= 16a6b2 .
3.计算:
(1)-12ab23;
解:原式=-18a3b6.
(2)(3×104)3.
解:原式=27×1012=2.7×1013.
知识点2 逆用积的乘方
4.计算(-2)2019·122019的结果是(A)
A.-1 B.1
C.-2019 D.2019
综合能力提升练
5.计算a·a5-(2a3)2的结果为(D)
A.a6-2a5 B.-a6
C.a6-4a5 D.-3a6
6.若(xmy2n)3=x9y12,则m,n的值为(C)
A.m=9,n=6 B.m=2,n=3
C.m=3,n=2 D.m=3,n=4
7.计算82020×(-0.125)2019的结果是(A)
A.-8 B.8
C.0.125 D.1
【变式拓展】若|a-3|+b+13=0,则a2019b2019= -1 .
8.计算:(-15)3×-153×-233.
解:原式=(-15)×-15×-233
=(-2)3
=-8.
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9.一个正方体的模具,其边长是4×103 cm,问该模具的体积是多少?(用科学记数法表示)
解:(4×103)3=64×109=6.4×1010 (cm3).
答:该模具的体积是6.4×1010 cm3.
10.先化简,后求值:(-2m2n)3·n+(-3m3n2)2,其中m=-1,n=-2.
解:原式=-8m6n3·n+9m6n4=-8m6n4+9m6n4=
m6n4.
当m=-1,n=-2时,原式=(-1)6×(-2)4=16.
11.若2x+4·3x+4=62x+1,求x的值.
解:因为2x+4·3x+4=(2×3)x+4=6x+4,
所以x+4=2x+1,
解得x=3.
拓展探究突破练
12.已知(x5m+ny2m-n)3=x6y15,求nm的值.
解:∵(x5m+ny2m-n)3=x15m+3ny6m-3n,
∴15m+3n=6,6m-3n=15,解得m=1,n=-3,
∴nm=(-3)1=-3.
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