第
8
章 整式乘法与因式分解
8.1
幂的运算
知识点
1
积的乘方
1
.
计算
(
x
2
y
)
3
的结果是
(
D
)
A.
x
5
y
3
B.
x
6
y
C.3
x
2
y
D.
x
6
y
3
2
.
计算
:(
-
4
a
3
b
)
2
=
16
a
6
b
2
.
9
.
一个正方体的模具
,
其边长是
4
×
10
3
cm,
问该模具的体积是多少
?(
用科学记数法表示
)
解
:( 4
×
10
3
)
3
=
64
×
10
9
=
6
.
4
×
10
10
( cm
3
)
.
答
:
该模具的体积是
6
.
4
×
10
10
cm
3
.
10
.
先化简
,
后求值
:(
-
2
m
2
n
)
3
·
n+
(
-
3
m
3
n
2
)
2
,
其中
m=-
1,
n=-
2
.
解
:
原式
=-
8
m
6
n
3
·
n+
9
m
6
n
4
=-
8
m
6
n
4
+
9
m
6
n
4
=
m
6
n
4
.
当
m=-
1,
n=-
2
时
,
原式
=
(
-
1 )
6
×
(
-
2 )
4
=
16
.
11
.
若
2
x+
4
·3
x+
4
=
6
2
x+
1
,
求
x
的值
.
解
:
因为
2
x+
4
·3
x+
4
=
( 2
×
3 )
x+
4
=
6
x+
4
,
所以
x+
4
=
2
x+
1,
解得
x=
3
.
12
.
已知
(
x
5
m+n
y
2
m-n
)
3
=x
6
y
15
,
求
n
m
的值
.