第4课时 多项式除以单项式
知识要点基础练
知识点 多项式除以单项式
1.计算(2x2-x)÷x的结果是(D)
A.x B.2x
C.2x+1 D.2x-1
2.计算(6x2y-3x)÷(-3x)的结果是(C)
A.-2xy B.-2x+1
C.-2xy+1 D.-2xy-1
3.计算:(4x2y-6xy2-2xy)÷(-2xy)= -2x+3y+1 .
4.填空:( a2-ab+a )÷a=a-b+1.
综合能力提升练
5.计算[y2-y(y-x)+x]÷x的结果是(C)
A.y B.-y
C.y+1 D.y-1
【变式拓展】计算[2x(3x-1)-6(x2+x)]÷(-x)= 8 .
6.若(21x3y+■-3xy3)÷(-3xy)=-7x2+2x+y2,则“■”应是(C)
A.-2x2 B.2x2
C.-6x2y D.6x2y
7.当a=34时,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值为(B)
A.6.25 B.0.25
C.-2.25 D.-4
8.已知16ab2-12a2b+4ab=A·B,其中A=4ab,则B= 4b-3a+1 .
9.已知长方形的面积是18a3b2-12a2b2+6ab,其中一边是6ab,则这个长方形的周长是 6a2b+8ab+2 .
10.计算:
(1)[5xy2(x2-3xy)-(-5x2y2)2]÷(-5x2y);
解:原式=-xy+3y2+5x2y3.
(2)[2(x+y)3-4(x+y)2-x-y]÷(x+y).
解:原式=2x2+4xy+2y2-4x-4y-1.
2
11.先化简,后求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-a(a-b),其中a=-1,b=-2.
解:原式=a2-2ab-b2-a2+ab=-ab-b2.
当a=-1,b=-2时,原式=-(-1)×(-2)-(-2)2=-2-4=-6.
拓展探究突破练
12.观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;
…
(1)你能得到(xn-1)÷(x-1)的结果吗?
(2)试计算:1+2+22+…+262+263.
解:(1)xn-1+xn-2+…+x2+x+1.
(2)1+2+22+…+262+263=(264-1)÷(2-1)=264-1.
2
微信/支付宝扫码支付