8.4 因式分解
第1课时 提公因式法
知识要点基础练
知识点1 因式分解的概念
1.下列从左到右边的变形,是因式分解的是(D)
A.(3-x)(3+x)=9-x2
B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z
D.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2
知识点2 公因式
2.多项式4ab2+8ab2-12ab的公因式是(A)
A.4ab B.8ab
C.3ab D.5ab
知识点3 用提公因式法因式分解
3.把多项式-4a3+4a2-16a分解因式,提公因式-4a后,另一个因式是(D)
A.4a2-4a+16 B.a(-4a2+4a-16)
C.-4(a3-a2+4a) D.a2-a+4
4.因式分解:6x2y-9xy2-3xy.
解:原式=3xy(2x-3y-1).
综合能力提升练
5.把多项式3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的结果是(B)
A.(x-y)(3m-2x-2y)
B.(x-y)(3m-2x+2y)
C.(x-y)(3m+2x-2y)
D.(y-x)(3m+2x-2y)
6.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则m-n的值是(C)
A.2 B.-2 C.5 D.-5
7.分解因式(x-y)3-(y-x)2=(x-y)2·A,则A是(B)
A.x-y B.x-y-1
C.x-y+1 D.y-x-1
8.如果a,b互为相反数,那么a(x-3y)-b(3y-x)的值为 0 .
9.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 24 .
【变式拓展】若a2+a=-1,则2017-2a2-2a= 2019 .
10.用简便方法计算:29×20.19+72×20.19+13×20.19-20.19×14.
解:原式=20.19×(29+72+13-14)
2
=20.19×100
=2019.
11.因式分解:7ab(m-n)-21ac(n-m).
解:原式=7ab(m-n)+21ac(m-n)
=7a(m-n)(b+3c).
拓展探究突破练
12.因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1)2.
解:原式=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)2
=(x+1)(1+x)+x(x+1)2
=(x+1)2+x(x+1)2
=(x+1)2(1+x)
=(x+1)3.
2
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