第3课时 单项式与多项式相乘
知识要点基础练
知识点 单项式与多项式相乘
1.计算-2a(a2-1)的结果是(C)
A.-2a3-2a B.-2a3+a
C.-2a3+2a D.-a3+2a
2.一个长方形的长为3x-4,宽为x,则这个长方形的面积为(C)
A.3x-4 B.3x2-4
C.3x2-4x D.4x-4
3.计算(4ab-b2)(-ab)= -4a2b2+ab3 .
4.计算:
(1)3x2(-y-xy2+x2);
解:原式=-3x2y-3x3y2+3x4.
(2)(-4xy)·(xy+3x2y).
解:原式=-4x2y2-12x3y2.
综合能力提升练
5.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是(B)
A.-x3-x B.x3-x
C.-x2-1 D.x3-1
6.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为(C)
A.2 B.6
C.10 D.14
7.化简:a(a+1)-a(1-a)的结果是 2a2 .
8.规定一种新运算:a※b=(a+b)·b,则(x+y)※(x-y)= 2x2-2xy .
9.解方程:x(3x-1)=10+3x(x-2).
解:原方程可化为3x2-x=10+3x2-6x,化简得5x=10,解得x=2.
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10.先化简,再求值:x·(x+1)-3x(x-2),其中x=3.
解:原式=x2+x-3x2+6x=-2x2+7x,
当x=3时,原式=-2×32+7×3=-18+21=3.
11.某中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为2a m,宽为(2a-24)m.试用含a的代数式表示地基的面积,并计算当a=25时地基的面积.
解:根据题意得2a·(2a-24)=(4a2-48a) m2,
当a=25时,4a2-48a=4×252-48×25=1300 m2.
拓展探究突破练
12.当m,n为何值时,12x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中,不含有x2和x3的项?
解:12x[x(x+m)+nx(x+1)+m]
=12x(x2+mx+nx2+nx+m)
=12(1+n)x3+12(m+n)x2+12mx,
由于结果中不含x2和x3的项,则1+n=0,m+n=0,
解得m=1,n=-1.
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