第4课时 同底数幂的除法
知识要点基础练
知识点1 同底数幂的除法
1.计算(-a)4÷(-a)的结果是(C)
A.a5 B.a4
C.-a3 D.a3
2.计算:
(1)(-x)8÷(-x)5;
解:原式=(-x)3=-x3.
(2)(-2)2019÷22018;
解:原式=-22019÷22018=-2.
(3)(x-y)10÷(x-y)3.
解:原式=(x-y)10-3=(x-y)7.
知识点2 逆用同底数幂的除法
3.若3a=27,3b=9,则3b-a=(C)
A.3 B.18 C.13 D.36
4.已知10m=6,10n=2,则102m-n的值为 18 .
综合能力提升练
5.下列计算正确的是(D)
A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a6
C.(a2)3=a5 D.a5÷a2=a3
6.计算(a2)4÷a5÷a的结果是(A)
A.a2 B.a3 C.a4 D.a5
7.已知10m=20,10n=0.2,则m-n的值为(B)
2
A.1 B.2 C.-4 D.-2
8.已知3a-2b-3=0,则53a÷52b= 125 .
【变式拓展】若2a-b-5=0,则22a÷2b÷4= 8 .
9.计算:(-x2y)6÷(-x2y)3= -x6y3 .
10.计算:
(1)(-2x3)2÷(x5÷x2);
解:原式=4x6÷x3=4x3.
(2)(x-y)13÷(y-x)5÷(x-y).
解:原式=(x-y)13÷[-(x-y)]5÷(x-y)=-(x-y)13-5-1=-(x-y)7.
11.已知3×9m×27m=321,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.
解:∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,
∴1+5m=21,解得m=4,
∴(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4.
拓展探究突破练
12.已知x3n-2÷xn+1=x3-n·xn+2,求n的值.
解:∵x3n-2÷xn+1=x3n-2-n-1=x2n-3,
x3-n·xn+2=x3-n+n+2=x5,
∴x2n-3=x5,∴2n-3=5,解得n=4.
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