第
8
章 整式乘法与因式分解
8.2
整式乘法
知识点
多项式除以单项式
1
.
计算
( 2
x
2
-x
)
÷
x
的结果是
(
D
)
A.
x
B.2
x
C.2
x+
1 D.2
x-
1
2
.
计算
( 6
x
2
y-
3
x
)
÷
(
-
3
x
)
的结果是
(
C
)
A.
-
2
xy
B.
-
2
x+
1
C.
-
2
xy+
1 D.
-
2
xy-
1
3
.
计算
:( 4
x
2
y-
6
xy
2
-
2
xy
)
÷
(
-
2
xy
)
=
-
2
x+
3
y+
1
.
4
.
填空
:(
a
2
-ab+a
)
÷
a=a-b+
1
.
5
.
计算
[
y
2
-y
(
y-x
)
+x
]
÷
x
的结果是
(
C
)
A.
y
B.
-y
C.
y+
1 D.
y-
1
【变式拓展】
计算
[2
x
( 3
x-
1 )
-
6(
x
2
+x
)]
÷
(
-x
)
=
8
.
6
.
若
( 21
x
3
y+
■
-
3
xy
3
)
÷
(
-
3
xy
)
=-
7
x
2
+
2
x+y
2
,
则
“
■
”
应是
(
C
)
A.
-
2
x
2
B.2
x
2
C.
-
6
x
2
y
D.6
x
2
y
10
.
计算
:
( 1 )[5
xy
2
(
x
2
-
3
xy
)
-
(
-
5
x
2
y
2
)
2
]
÷
(
-
5
x
2
y
);
解
:
原式
=-xy+
3
y
2
+
5
x
2
y
3
.
( 2 )[2(
x+y
)
3
-
4(
x+y
)
2
-x-y
]
÷
(
x+y
)
.
解
:
原式
=
2
x
2
+
4
xy+
2
y
2
-
4
x-
4
y-
1
.
11
.
先化简
,
后求值
:(
a
2
b-
2
ab
2
-b
3
)
÷
b-a
(
a-b
),
其中
a=-
1,
b=-
2
.
解
:
原式
=a
2
-
2
ab-b
2
-a
2
+ab=-ab-b
2
.
当
a=-
1,
b=-
2
时
,
原式
=-
(
-
1 )
×
(
-
2 )
-
(
-
2 )
2
=-
2
-
4
=-
6
.
12
.
观察下列各式
:
(
x
2
-
1 )
÷
(
x-
1 )
=x+
1;
(
x
3
-
1 )
÷
(
x-
1 )
=x
2
+x+
1;
(
x
4
-
1 )
÷
(
x-
1 )
=x
3
+x
2
+x+
1;
(
x
5
-
1 )
÷
(
x-
1 )
=x
4
+x
3
+x
2
+x+
1;
…
( 1 )
你能得到
(
x
n
-
1 )
÷
(
x-
1 )
的结果吗
?
( 2 )
试计算
:1
+
2
+
2
2
+
…
+
2
62
+
2
63
.
解
:( 1 )
x
n-
1
+x
n-
2
+
…
+x
2
+x+
1
.
( 2 )1
+
2
+
2
2
+
…
+
2
62
+
2
63
=
( 2
64
-
1 )
÷
( 2
-
1 )
=
2
64
-
1
.
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