8.2 整式乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
知识要点基础练
知识点 单项式与单项式相乘
1.计算3x3·(-2x7)的结果是(A)
A.-6x10 B.-6x21 C.-x10 D.x10
【变式拓展】计算(-x2y)3·(-2xy2)= 2x7y5 .
2.若-2a2b·ma2b2=6a4b3,则m的值为(B)
A.3 B.-3 C.8 D.-4
3.4x·2xy3= 8x2y3 .
4.计算:
(1)(-4x5)·(-2x4);
解:原式=8x9.
(2)23a3b·-32ab2c.
解:原式=-a4b3c.
综合能力提升练
5.下列运算正确的是(B)
A.4x3·3x2=12x6
B.(-3a4)·(-4a3)=12a7
C.3a4·5a3=8a7
D.(-a)·(-2a)3·(-3a)2=-72a6
6.计算(3×103)2×(-2×102)3的结果是(D)
A.6×1012 B.7.2×1013
C.-7.2×1012 D.-7.2×1013
7.计算2xy·-12x2y2z·(-3x3y2)的结果是(A)
A.3x6y5z B.-3x6y5z
C.3x5y5z D.3x6y5
8.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,则A·B2·C= -12x6y6 .
9.计算:
(1)(2x2y)·(3xy2)-4xy·(xy)2;
解:原式=6x3y3-4x3y3=2x3y3.
2
(2)25x2y3·516xyz·(-2x2y).
解:原式=25×516×(-2)×x5y5z=-14x5y5z.
10.若实数x,y满足|2x-3y+1|+x+3y+5=0,求代数式(-2xy)2·(-y3)·3xy2的值.
解:根据非负数性质得2x-3y+1=0,x+3y+5=0,
解得x=-2,y=-1.
(-2xy)2·(-y3)·3xy2=4x2y2·(-y3)·3xy2=-12x3y7=-12×(-2)3×(-1)7=-96.
11.已知长方体的长为8×107 cm,宽为6×105 cm,高为5×109 cm,求长方体的体积.
解:(8×107)×(6×105)×(5×109)=240×1021=2.4×1023 (cm3).
答:长方体的体积是2.4×1023 cm3.
拓展探究突破练
12.已知(-2xm+1y2n-1)·(5xnym)=-10x4y4,求-2m2n·-12m3n22的值.
解:由(-2xm+1y2n-1)·(5xnym)=-10xm+n+1·ym+2n-1=-10x4y4,
可得m+n+1=4,m+2n-1=4,解得m=1,n=2,
则-2m2n·-12m3n22=-12m8n5=-16.
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