第24章 圆24.1 旋转第1课时 旋转的概念与性质知识要点基础练
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4
旋转的相关概念
1.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( B )
2.下列现象属于旋转的是( C )
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程
D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车知识要点基础练
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旋转的性质
3.一个图形经过旋转变换后,有以下结论:①对应线段的长度不变;②对应角的大小不变
;③位置不变;④各点旋转的角度相同.其中正确的结论有( B )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.( 宜宾中考 )如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,
则∠AOD的度数是 60° . 知识要点基础练
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旋转对称图形
5.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的
图案重合,那么n的值可能( D )
A.45 B.60
C.90 D.120知识要点基础练
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简单的旋转作图
6.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.在图中画出△ABC绕着点C按
顺时针方向旋转90°后的△ECD.并指出点A的对应点,∠A的对应角,旋转中心及旋转角.知识要点基础练
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解:如图所示,△ECD即为所求.
其中点A的对应点为点E,∠A的对应角为∠E,点C为旋转中心,∠ACE,∠DCB均为旋转
角.综合能力提升练
7.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数
至少是( B )
A.10° B.20°
C.50° D.70°
8.( 天津中考 )如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB
延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( C )
A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C
C.AD∥BC D.AD=BC综合能力提升练
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得
到△A'B'C,此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离( D )
10.如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.
若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为( D )综合能力提升练
11.如图,O为正方形的旋转中心,正方形的边长是6 cm,一个足够大的直角∠AOB的顶点
与点O重合,直角的两边与正方形的边分别交于点A,B,则图中阴影部分的面积为
9 cm2 .
12. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则
∠B的度数为 15° . 综合能力提升练
13.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的
对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为 . 综合能力提升练
14.( 宁波中考 )在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
( 1 )在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;( 画出一个即可
)
( 2 )将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的三角形.综合能力提升练
解:( 1 )如图所示.( 答案不唯一,画出一个即可 )
( 2 )△A'CB'如图所示. 综合能力提升练
15.已知在△ABC中,AB=10,DE∥AC交AB于点D,交BC于点E.
( 1 )将△BDE顺时针旋转到△BD'E'的位置,连接DD'和EE',如图1,试探究∠BDD'与
∠BEE'之间的数量关系,并说明理由;
( 2 )将△BDE顺时针继续旋转,点D的对应点D'落在边BC上,如图2,若BE'=8,D'C=6,求
BC的长.综合能力提升练拓展探究突破练
16.【问题解决】数学课上,老师提出了一个这样问题:如图1,P是正方形ABCD内一点
,PA=1,PB=2,PC=3,你能求出∠APB的度数吗?
小明他通过观察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:将△PBC绕点B逆时针旋转90°,得到△P'BA,连接PP',求出∠APB的度数;
思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP',求出∠APB的度数.
请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.
【类比探究】如图2,若P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC= ,求∠APB的度数.拓展探究突破练
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