本章中考演练1.( 衡阳中考 )下列生态环保标志中,是中心对称图形的是( B )
2.( 金华中考 )如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线
上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( C )
A.55° B.60°
C.65° D.70°3.( 巴中中考 )如图,☉O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在☉O上,∠E=22.5°,AB=4,则半
径OB等于( C )
4.( 日照中考 )如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的☉O的圆心O在格点
上,则∠BED的正切值等于( D )6. ( 常州中考 )某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的
半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度
尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是( D )7.( 锦州中考 )如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过B,C两点的☉O交AC于点D,交AB于点E,
连接EO并延长交☉O于点F,连接BF,CF,若∠EDC=135°,CF= ,则AE2+BE2的值为( C
)
A.8 B.12
C.16 D.20
8.( 台州中考 )如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直
线分别交AB,BC于点D,E.将△BDE沿直线DE折叠,得到△B'DE,若B'D,B'E分别交AC于点
F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是( D )
A.△ADF≌△CGE
B.△B'FG的周长是一个定值
C.四边形FOEC的面积是一个定值
D.四边形OGB'F的面积是一个定值9.( 大连中考 )一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6π cm,则此扇形的半径为 9
cm.
10. ( 宜宾中考 )刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆
术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图,设圆O的半径为1,
若用圆O的外切正六边形的面积S来近似估计圆O的面积,则S= .( 结果保留
根号 ) 11.( 郴州中考 )如图,圆锥的母线长为10 cm,高为8 cm,则该圆锥的侧面展开图( 扇形 )
的弧长为 12π cm.( 结果用π表示 )
12. ( 南京中考 )如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,以CD为直径作☉O.将矩形ABCD绕
点C旋转,使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与☉O相切,切点为E,边CD'与☉O相交于点F,则CF
的长为 4 . 13.( 湖州中考 )如图,已知AB是☉O的直径,C,D是☉O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连
接BC.
( 1 )求证:AE=ED;
( 2 )若AB=10,∠CBD=36°,求 的长.14. ( 毕节中考 )如图,在△ABC中,以BC为直径的☉O交AC于点E,过点E作AB的垂线交
AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C.
( 1 )求证:EG是☉O的切线;
( 2 )若tan C= ,AC=8,求☉O的半径.
解:( 1 )连接OE,BE,∵∠ABG=2∠C,∠ABG=∠C+∠A,
∴∠C=∠A,∴BC=AB,∵BC是直径,∴∠CEB=90°,∴CE=AE,
又∵CO=OB,∴OE∥AB,∵GE⊥AB,∴EG⊥OE,
∵OE是半径,∴EG是☉O的切线.16.( 上海中考 )已知☉O的直径AB=2,弦AC与弦BD交于点E.且OD⊥AC,垂足为F.
( 1 )如图1,如果AC=BD,求弦AC的长;
( 2 )如图2,如果E为弦BD的中点,求∠ABD的余切值;
( 3 )连接BC,CD,DA,如果BC是☉O的内接正n边形的一边,CD是☉O的内接正( n+4 )边
形的一边,求△ACD的面积.
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