周滚动练( 24.1~24.2 )一、选择题( 每小题4分,共20分 )
1.下列说法错误的是( B )
A.直径是圆中最长的弦
B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.半径相等的两个半圆是等弧
2.如图,☉M的半径为2,圆心M的坐标为( 3,4 ),P是☉M上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB
与x轴分别交于A,B两点,若点A,B关于原点O对称,则AB的最小值为( C )
A.3 B.4
C.6 D.83.如图,在☉O中,A,C,D,B是☉O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AE=BF.下列结论不正确
的是( C )
A.OE=OF
B.
C.AC=CD=DB
D.CD∥AB
4.如图,将边长为 的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为( C )5.如图,已知☉O的直径AB=12,CD是☉O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD的
长为( D )二、填空题( 每小题5分,共20分 )
6.如图,△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到
△A1B1O,则点B1的坐标为 .
7.如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋
转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D= 1.5 cm.8.如图,圆弧形桥拱的半径为10米,拱高CD=4米,那么圆弧形桥拱的跨度AB= 16 米. 三、解答题( 共60分 )
10.( 10分 )如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A,B,C.( 网格小正方形边长为
1 )
( 1 )请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标 ( 2,-1 ) ,☉P的半径为 ;( 结
果保留根号 )
( 2 )判断点M( -1,1 )与☉P的位置关系.
解:( 2 )观察可知点M( -1,1 )在☉P内.11.( 12分 )如图,隧道的截面由半圆和长方形构成,长方形的长BC为8 m,宽AB为1 m,该
隧道内设双向行驶的车道( 共有2条车道 ),若现有一辆货运卡车高4 m,宽2.3 m.则这辆
货运卡车能否通过该隧道?说明理由.12.( 12分 )如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A( -4,3 ),
B( -3,1 ),C( -1,3 ).
( 1 )请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出
△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.
( 2 )在( 1 )中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M
的坐标.解:( 1 )①△A1B1C1如图所示.
②△A2B2C2如图所示.
( 2 )连接B1B2,C1C2,得到对称中心M的坐标为( 2,1 ).13.( 12分 )如图,在☉O中,弦AD,BC相交于点E,连接OE,已知AD=BC,AD⊥CB.
( 1 )求证:AB=CD;
( 2 )如果☉O的半径为5,DE=1,求AE的长.∴Rt△AOF≌Rt△COG( HL ),∴OF=OG,
∴四边形OFEG是正方形,∴OF=EF.
设OF=EF=x,则AF=FD=EF+DE=x+1,
在Rt△OAF中.由勾股定理,得OF2+AF2=OA2,即x2+( x+1 )2=52,解得x=3( 舍负 ).
则AF=3+1=4,即AE=AF+EF=4+3=7.14.( 14分 )如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,E,F分别是线段BC,AC的中点,
连接EF.
( 1 )线段BE与AF的位置关系是 互相垂直 ,
( 2 )如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转α时( 0°
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