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2.8 有理数的除法
学习目标：
1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。
2．会进行有理数的除法运算。
3．会求有理数的倒数。
学习重难点：
1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算
2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件
一、学前准备：
1、知识链接：
①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。
② 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。
2、预学教材：（ 自学课本 P55-57，并完成以下题目）
【问题】 例如 8÷（－4）怎样求？
根据除法意义填空：
∵ -2 ×（－4）＝8
∴8÷（－4）＝ ①
∵8×（- ）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（- ）③ ；
观察③式两边的相同点：被除数 ；不同点：①除号变成 ②除数变成它的
预学检测：
(1) 8 (-2)=8 ( ) (2) 6 (-3)=6 ( )
(3) - 6 ( )=-6 (4) - 6 ( )=-6
二、课堂导学：
探究活动（一）：
试一试 ：（-10）÷2=？
因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10
显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5
我们还知道：（-10）× =-5
由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× =-5
再试一试：（-12）÷（-3）=？
【总结】： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为 0）．
用字母表示成 a÷b=a× ，（b≠0）．
2、变式训练：
（1） (-42) 12; （2） （3）0 (-3) （4）1÷（—9）
3、参考例题 2 完成教材 P56 随堂练习
探究活动（二）：
4
1
4
1
÷ × ÷ ×
÷ × 3
1
÷ × 5
3
1
2
1
2
1
b
÷ 5.14
1 ÷− ÷2
1．计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－ ）÷
（4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13
（7）（－ ）÷（－ ） （8）0÷（-5）
提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论）
【总结】：有理数除法法则
两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。
零除以任何一个 的数，都得
2．变式训练：
(1)(+48)÷(+6); (2) ;
(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).
3．完成教材 P56 习题 2.12 1 题
三、学习评价：
当堂检测：
1. —4 的倒数是 ，0.2 的倒数是 . —3 的倒数是 。
2. 的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身，一
个数除以 等于本身，一个数除以 等于这个数的相反数．
3.计算
(1) (2) (3)（—36）÷（—9）
(4) (5)
(6) (-18)÷(-12) 0÷(- )
4. 选做题：若 ab≠0，则 可能的取值是_______．
学习小结：
四、能力拓展：
1．若 ab＜0，则 的值是（ ）
A、大于 0 B、小于 0 C、大于或等于 0 D、小于或等于 0
2．下列说法正确的是（ ）
A、任何数都有倒数 B、-1 的倒数是-1 C、一个数的相反数必是分数 D、一个数
的倒数必小于 1
12
25
3
5
4
5
2
5
2 13 53 2
− ÷
9
4
15600 ÷− 6.018÷−
−×÷−
4
3
8
75.3
−÷
−× 22
1
7
6
4
12
×
5
18
b
b
a
a +
b
a3
3.已知 =-1，则 a 为 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4.若 a+b0，则下列成立的是（ ）
A．a>0，b>0 B．a
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