七年级数学上册第五章一元一次方程5-6《应用一元一次方程追赶小明》学案（北师大版）.doc

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北师大版七年级数学上册全册导学案（共47份）

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1 6 应用一元一次方程——追赶小明学习内容： 6 应用一元一次方程——追赶小明学习目标： 1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题 2、发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．重点难点：行程问题中路程、速度、时间之间的关系体验画“线段图”找等量关系一、优化导入，揭示目标学生以小品的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．通过小品的形式揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题二、指导自学，整体感悟 1、回顾路程、速度、时间三者之间的关系 2、阅读课本 150 页例题教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；小明走过的路程＝爸爸走过的路程. 板书规范写出解题过程：（抽 3 号同学板演）作出小结:（四人小组交流）同向而行2 慢车走过的路程快车走过的路程甲、乙两站之间的距离 ①甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差. 三、互动互研，解难释疑（四人小组交流， 2 号板演）变换条件，研究起点不同的追及问题：例２：甲、乙两站间的路程为 450 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 65 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 85 千米．设两车同时开出，相向而行，几小时相遇？同相而行，快车几小时追上慢车？通过个别学生分析已知条件，引导大家正确画出线段图：找出等量关系：甲所用时间＝乙所用时间甲路程＋乙路程＝甲乙相距路程. 找出等量关系：快车所用时间＝慢车所用时间；快车行驶路程＝慢车行驶路程＋相距路程. 板书规范写出解题过程：作出小结:（四人小组交流）同向而行 ②甲、乙同时走；等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离. 四、分层设练，拓展延伸课本：1、议一议（小组交流，老师点拨） 2、问题解决 2、3（先独立完成再小组交流，最后老师点拨）五精点巧拨，归纳生成乙甲＜VV 乙甲＜VV3 1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系.

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