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1.2 展开与折叠
课题：1.2.1 展开与折叠（第一课时） 课型：新课
学习目标
1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性．
2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．
学习重点
1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规
范的语言。
2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．
学习难点
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形．
教学过程
一、讲授新课 从做一做中认识棱柱的特性（师生互动）
1、棱柱的特点
若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？
(1)棱柱的上、下底面是___________________________．
(2)棱柱的侧面都是______________．
(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．
(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。
(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：
名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数
n 棱柱
2、棱柱的分类
我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？
通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是
____________________．
二、你来试一试（带*为选做）
1、如图：
( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，
_________个面，这些面形状都是_________。
( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？
( 3 ）哪些棱的长度一定相等？2
2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？
师生小结：
三、用心做一做
［例 1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形
状一定完全相同．
[例 2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．
学生小结：
[例 3] 一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都
是 5 cm ，侧棱长 4 cm 。
观察这个模型，回答下列问题：
( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别
是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？
( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？3
四、巩固强化：
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
2、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图
3、如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是 5㎝，侧棱长都是 8 cm ．请回答下列问题：
（1） 这个八棱柱一共有多少个面？
它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？
( 2 ）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
4*、一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长和为 36 cm，求每条侧棱的长．
反思小结：
预习资料：1、棱柱的展开图必须满足什么条件？
2、准备一个用纸做的正方体。
课题： 1.2.2 展开与折叠 （第二课时） 课型：新课
(A) (B) (C) (D)4
学习目标
1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图
形．
2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．
学习重点
1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．
2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．
学习难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．
教学过程
一、 知识回顾：
从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图
是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。
2、棱柱的展开图必须满足________个条件：
（1）______________________________________________
（2）______________________________________________
二、讲授新课：
1、自己动手试一试：
（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪
开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？ （同学先做，然后展示给大
家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）
（2）你能设法得到下列图形吗？
师生小结：
三、用心练一练：
[例 1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．
5
[例 2]、部分几何体的平面展开图．
（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．
（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．
[例 3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1) (2) (3)
学生小结：
能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱
柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．
四、巩固强化：
1、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）6
2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图
B
3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点 P 重
合的两点应该是 … …… …… …… …… …… …… … （ )
A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V
5*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？
6*、将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ )
反思小结：
预习准备：大块橡皮泥、小刀
【拓展训练】你知道吗？
1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．
2．圆台与棱锥的展开图．
A C7
(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．
图 1—16
(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．
图 1—17 图 1—18
3、正方体的平面展开图
在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在
此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．
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