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1 认识一元一次方程
学习目标：
1. 能说出方程、方程的解的定义，并会判断一个数是否为方程的解；
2. 能根据简单实际问题中的等量关系，列出方程，体会方程是解决实际问题的一种有
效数学模型；
3. 在自主观察，合作交流基础上，归纳得出一元一次方程的定义.
重 点：
通过观察、交流归纳得出一元一次方程的定义.
自主学习、交流反馈：
环节一：等式与方程
1.在小学我们学过方程，方程就是含有__________的等式.(如果回忆不起来，请阅读
课本 166 页第一段).
2.观察下列式子：
（1） －2+5＝3 （2） 3x－1=7 （3） 2a+b
（4） x＞3 （5） x +y＝8 （6） 2x 2－5x＋1＝0
其中等式有__________________，方程有______________________（只填序号）.
3.思考：方程和等式有什么关系？
环节二：方程的解
1. 方程的解是指使方程______________________的值相等的_______________的值.
2. 将 x=2 分别代入方程 2x+6=5x 的左右两边，左边=_________，右边=_________.
因为左边____右边(填“=”或“≠”)，所以 x=2______（填“是”或“不是”）方程的
解.
3.以 x=2 为解的方程是（ ）
A. 2x＝6 B. (x-3)(x+2) ＝0 C. x2＝3 D. 3x-6＝0
4.思考：怎样判断一个数是否为方程的解？
环节三：方程是应用广泛的数学工具，有了方程后，人们解决问题就更方便了.请根据2
下面的信息，列出方程，并体会题中所蕴含的等量关系.
1.x 的 3 倍与 5 的和等于 20. ___________________.
2.小彬的年龄乘 2 再减 5 等于 21 岁，求小彬的年龄.
解：设小彬的年龄为 x 岁，根据题意列出方程为_______________________.
3. 王磊到鞋店花 188 元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打 8 折后售出的，这双皮鞋
的标价是多少元？
解：设这双皮鞋的标价是 x 元，根据题意列出方程为___________________.
4.某长方形足球场的周长为 310 米，长与宽的差为 25 米，这个足球场的长与宽分别是
多少米？
解：设这个足球场的宽为 x 米 ，则长为_______________米，
根据题意列出的方程为 ______________________________.
5.一列动车与一列普快列车分别从相距 300 千米的甲、乙两站同时出发，相向而行，经
过 1 小时相遇，已知动车的速度是普快列车的 2 倍，求这两列车的速度.
解：设普快列车的速度为每小时 x 千米，则动车的速度为每小时________千米，
根据题意列出方程为________________________________.
独立思考、小组交流
1.上面的 5 个方程有什么共同特征？
2.具有上述特征的方程叫什么方程？
达标训练：（独立完成，巡视辅导，组内交流，代表反馈）
1.观察下列方程：
① 2x+1=3 ②2x²+5=6 ③ 2a+b=3 ④ 2-6y =1
其中属于一元一次方程的有________________.（只填序号）
2.若 x=2 是关于 x 的方程 ax = 8 的解，则 a =__________.
3.根据下面题意列出方程.
（1）x 的 5 倍比 x 大 2._________________.
（2）（选做）x 的相反数与它的 的和等于 6.____________________ .
4.课本 166 页导例（树苗增长问题，写在课本上）.
总结提升：
1.本节课你学到哪些知识？
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2.通过今天的学习，你还想进一步探究的问题是什么？
当堂检测：（自主完成，师生互批，组内互帮，纠正错误）
1.下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A. 2x+3y=1 B. y²-2y-1=0 C. x²-3=0 D. 3x+2=－1
2.方程 y+3=5 的解是（ ）
A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-2
3.A 种饮料的单价比 B 种饮料的单价少 1 元，晓峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，
一共花了 13 元，如果设 B 种饮料的单价为 x 元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. 2(x-1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13
C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x-1)=13
4.小明用 10 元钱买了 3 个笔记本，找回 0.76 元，求每个笔记本用多少元？（只设未知
数，列出方程）
分层作业：（中等以下学生约需 30 分钟）
必做题：1.课本 168 页的问题解决，预习第二课时学案
选做题：2.练习册自主检测
反思：
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