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3.3 整式
课题：3.3 整式 教师个性化设计、学法
指导或学生笔记
学习目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母
表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索
过程，培养符号感；
4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
学习重点：单项式、多项式、整式概念的理解
学习难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
一、自主预习：
预习内容：
预习检测:
1.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个
箱子露在外面的表面积是 ；它 项式 ，它的次数是 。
2. 下面两组式子各有什么特点？
我的疑惑：
二、合作探究：
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式
的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
1.单独的一个数或一个字母
也是单项式;
2.当单项式的系数为 1 或-1
时，这个“1”应省略不写。
三、当堂检测：
1.下列说法中,正确的是( )
2.x 的 2 倍与 y 的平方的 的和，用代数式表示为_____，它是__________
（填单项式或多项式）；
3.单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式；
4.3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2 的常数项
是____；
5.a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数
2
1
12,,14.3,1
,,,4
3,5,3
2
2
−+−−
−−
mmmx
yxazxyaxy
2
9,22
3
143
0,0
3,23
2
2
2
2
−−
−+−
−−
系数为的次数是．单项式
是二次三项式．
次数是的系数是．单项式
次数是的系数是．单项式
abD
xyxC
aB
yxA2
是______，常数项是____；
6. 2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
四、总结反思：
1.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
2.单项式的次数；单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。
3.多项式的项数：
4.多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
5.整式：单项式和多项式统称为整式。
五、课后练习：
1. 下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的
系数与次数。（1）x+1 （2） （3）πx2 （4）
2.判断题
(1).字母 a 和数字 1 都不是单项式.（ ）
(2). 可以看作 与 3 的乘积，因式 是单项式.（ ）
(3).单项式 xyz 的次数是 3.（ ）
(4).－ 这个单项式系数是 2，次数是 4.（ ）
(5).2a－ a2 这个多项式的次数是 2.（ ）
3. 已知单项式−5am−1b3 是 5 次单项式，则单项式 的次数是 。
4. 整式 3x ，－ ab ，t+1 ，0.12h+b 中，单项式有________ ，多项式有
_________.
5.多项式 4x－5 有_________项，次数为____ a2－ab2+b2 有______项，次数为
____.
6.非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了 x 张，二班比一
班的 2 倍少 y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张.
7. 指出下列多项式的次数和项。
（1）a3−2ab2+3ab2−b3−1 （2）3x4−2x2
8.指出下列多项式是几次几项式。（1）x2−3x+2（2）x3−2x2+5x−1（3）x4−1
9. 已知：(x−3)2+|n−2|=0
求代数式 的值
课后反思：
1
x
2
3
x y−
x
3
x
1
x
3
3
2 3 yx
3
π
2 23
2
m mx y−−
5
3
2 3 11 13 33 3
n n nx x x x−1 ++ − + +3
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