1
n
58
3.4 整式的加减
集体备课 批注栏
一、课题 3.4 整式的加减（第一课时）
二、学习目标
1.在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项，领悟判断同类项的两条标
准，会识别同类项；
2.经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想，
通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想.
三、学习重点和难点
重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并.
难点：找准同类项，能熟练的进行同类项的合并.
预习案
一、 温故知新
知识链接
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
(1)100t—252t=（ ）t;（2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2;（3）3ab2 － 4ab2 = ( ) ab2
探究案
二、 导学释疑
探究活动 1：
如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.
从上面的计算中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？
【问题】：观察：8n 和 5n ，3x2 和 2x2 ，3ab2 与－4ab2 在结构上有哪些相同点和不同
点?
【归纳】：_______________________________叫做同类项，几个常数也是同类项。如
3 和-5 是同类项.
练一练：判断下列式子是不是同类项
(1)2ab 与－5ab； (2)3x2y 与－ yx2； (3)5ab2 与－2ab2c；（4） 与- ；
（5） 与- ； （6） 与 ； （7）2 与－5 ； （8）－3t 与 200πt ；
探究活动 2：根据乘法分配律化简下列各式
(1)8n+5n= ;(2)－2ab2+5ab2= ;
(3)5xy+3xy= ;(4)-x2y+x2y= ;
像上题这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
3
1 yx 23 23xy
xy3 yx2 xy5 yz5
n
58
nn
58
8n
8n
5n (8+5)n2
【问题】 观察上题，合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各
同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
【归纳】合并同类项法则：
练一练：合并同类项
（1）3a+2b-5a-b； （2）-4ab+ b2-9ab - b2；
(3)xy2- xy2； （4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
训练案
三、 巩固提升
1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。
2.合并同类项
（1） ; （2） ;
（3） ;
3.求多项式 2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2 的值，其中 x= 。
四、 走进中考
1. 当 = ， = 时， 与- 是同类项；
2.单项式 ， ，- 的和与单项式- 的差是 ；
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
六、作业布置
课本 P91 习题 3.5 第 1 题、第 2 题(1)(2).
反思
3
1
2
1
1
5
2 22 8 2 5 8m m m m- + - + + + 2 2 2 23 2 3 2 2x y x y xy xy+ - + -
2 2 2 2 23 1 1 10 25 4 3 4 4xy x y xy xy x y. + - - +
1
2
m n 32 yx m nxy 33
ba 27 22ab ba 26 24ab
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