专题01 集合、常用逻辑用语
1.已知A⊆B,A⊆C,B=,C=,则A可以是( )
A. B.
C. D.
【答案】C.
【解析】由题A⊆C,A⊆B,∵B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},
∴A可以是{2}.
2.设0n0
【答案】D.
【解析】全称命题的否定是特称命题,故选D.
6.已知p:∀m∈R,x2-mx-1=0有解,q:∃x0∈N,x02-x0-1≤0,则下列选项中是假命题的为( )
A.p∧q
B.p∧(綈q)
C.p∨q
D.p∨(綈q)
【答案】B.
【解析】对于命题p:方程x2-mx-1=0,则Δ=m2+4>0,因此:∀m∈R,x2-mx-1=0有解,可得:命题p是真命题.对于命题q:由x2-x-1≤0,解得≤x≤,因此存在x=0,1∈N,使得x2-x-1≤0成立,因此是真命题.∴选项中是假命题的为p∧(綈q),故选B.
7.下列说法正确的是( )
A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1”
B.“若am230°,则sinA>”是假命题,如A=150°时,sinA=,命题不成立,所以其逆否命题也是假命题,故(2)错误;(3)中,当q>1,a1.
综上,条件p是条件q成立的充分不必要条件.故选A.
【答案】A
15.已知函数f(x)=.命题p1:y=f(x)的图象关于点(1,1)中心对称,命题p2:若a