2019年高考数学热点难点突破专练(含解析共51套)
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资料简介
三角函数图象与性质 ‎1.函数y=sin+cos的最小正周期和振幅分别是(  )‎ A.π, B.π,2 C.2π,1 D.2π, 答案 B 解析 ∵y=sin+cos ‎=sin+sin ‎=2sin,‎ ‎∴T==π,振幅为2.‎ ‎2.已知函数f(x)=cos-cos 2x,若要得到一个奇函数的图象,则可以将函数f(x)的图象(  )‎ A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 答案 C 解析 由题意可得,‎ 函数f(x)=sin 2x-cos 2x=2sin,‎ 设平移量为θ,得到函数g(x)=2sin,‎ 又g(x)为奇函数,所以2θ-=kπ,k∈Z,‎ 即θ=+,k∈Z.‎ ‎3.已知函数f(x)=-2cos ωx(ω>0)的图象向左平移φ个单位长度,所得的部分函数图象如图所示,则φ的值为(  )‎ 10‎ A. B. C. D. 答案 C ‎4.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),f(x1)=2,f(x2)=0,若|x1-x2|的最小值为,且f =1,则f(x)的单调递增区间为(  )‎ A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 答案 B 解析 由f(x1)=2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为,‎ 可知=,∴T=2,∴ω=π,‎ 又f =1,则φ=±+2kπ,k∈Z,‎ ‎∵00).‎ 则M,由两点间距离公式,得 10‎ PM= =2,‎ 解得a1=8,a2=-4(舍去),‎ 由此得=8-2=6,即T=12,故ω=,‎ 由P(2,0)得φ=-,‎ 代入f(x)=Asin(ωx+φ),得f(x)=Asin,‎ 从而f(0)=Asin=-8,得A=.‎ ‎7.如图,单位圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆O上,且点C位于第一象限,点B的坐标为,∠AOC=α,若BC=1,则cos2-sin cos -的值为(  )‎ A. B. C.- D.- 答案 B ‎8.已知函数f(x)=sin(ω>0)的图象在区间(1,2)上不单调,则ω的取值范围为(  )‎ 10‎ A. B.∪ C.∪ D. 答案 B 解析 因为当x∈(1,2)时,ωx-∈,‎ 又因为函数f(x)=sin(ω>0)的图象在区间(1,2)上不单调,‎ 所以存在k∈Z,使得kπ+∈,‎ 即得ω-

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