专题02 函数的图象与性质
1.下列函数中,在其定义域内是增函数而且是奇函数的是( )
A.y=2x B.y=2|x|
C.y=2x-2-x D.y=2x+2-x
解析:因为y=2x为增函数,y=2-x为减函数,所以y=2x-2-x为增函数,又y=2x-2-x为奇函数,所以选C.
答案:C
2.函数y=的定义域是( )
A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)
C.(-1,2)∪(2,+∞) D.[-1,2)∪(2,+∞)
解析:由题意知,要使函数有意义,需即-13排除A.
由于log212>1,要用f(x)=2x-1计算,则f(log212)为偶数,∴f(-2)+f(log212)为奇数,只能选C.
答案:C
13
5.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )
A.(-1,1) B.
C.(-1,0) D.
解析:由已知得-1