2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题20不等式选讲热点难点突破文含解析.doc

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2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题（含解析共51套）

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不等式选讲 ‎1．若f(x)＝logx，R＝f，S＝f，T＝f，a，b为正实数，则R，S，T的大小关系为(　　)‎ A．T≥R≥S B．R≥T≥S ‎ C．S≥T≥R D．T≥S≥R 解析　∵a，b为正实数，∴≤＝，＝≤≤＝，‎ ‎∵f(x)＝logx在(0，＋∞)上为增函数，‎ R＝f，S＝f，‎ T＝f，∴T≥R≥S.‎ 答案　A ‎2．已知函数f(x)＝|x－4|＋|x＋5|.‎ ‎(1)试求使等式f(x)＝|2x＋1|成立的x的取值范围；‎ ‎(2)若关于x的不等式f(x)0)，若任意s∈(0，＋∞)，任意t∈(－∞，＋∞)，恒有g(s)≥f(t)成立，试求实数a的取值范围．‎ 解　(1)函数可化为 f(x)＝ 7‎ ‎∴f(x)∈[－3，3]．‎ ‎(2)若x>0，则g(x)＝＝ax＋－3≥2－3，即当ax2＝3时，g(x)min＝2－3，‎ 又由(1)知f(x)max＝3.‎ 若∀s∈(0，＋∞)，∀t∈(－∞，＋∞)，恒有g(s)≥f(t)成立，则有g(x)min≥f(x)max，∴2－3≥3，‎ ‎∴a≥3，即a的取值范围是[3，＋∞)．‎ ‎4．设不等式|x－2|>1的解集与关于x的不等式x2－ax＋b>0的解集相同．‎ ‎(1)求a，b的值；‎ ‎(2)求函数f(x)＝a＋b的最大值，以及取得最大值时x的值．‎ ‎5．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－2|.‎ ‎(1)求不等式f(x)>2的解集； ‎ 综上所述，不等式f(x)>2的解集为{x|x>1或x1，1＋t2≥1，‎ 则由f(7＋|t|)>f(1＋t2)，‎ 得7＋|t|>1＋t2，‎ 即|t|2－|t|－6

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