2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题11数列的求和问题热点难点突破理含解析.doc

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2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题（含解析共51套）

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数列的求和问题 ‎1．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是方程x2－bnx＋2n＝0的两根，则b10等于(　　)‎ A．24 B．32 ‎ C．48 D．64‎ 答案　D 解析　由已知有anan＋1＝2n，‎ ‎∴an＋1an＋2＝2n＋1，则＝2，‎ ‎∴数列{an}的奇数项、偶数项均为公比为2的等比数列，可以求出a2＝2，‎ ‎∴数列{an}的项分别为1,2,2,4,4,8,8,16,16,32,32，…，而bn＝an＋an＋1，‎ ‎∴b10＝a10＋a11＝32＋32＝64.‎ ‎2．已知数列{an}的前n项和为Sn＝2n＋1＋m，且a1，a4，a5－2成等差数列，bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，则满足Tn>的最小正整数n的值为(　　)‎ A．11 B．10 C．9 D．8‎ 答案　B 解析　根据Sn＝2n＋1＋m可以求得an＝所以有a1＝m＋4，a4＝16，a5＝32，‎ 根据a1，a4，a5－2成等差数列，‎ 可得m＋4＋32－2＝32，从而求得m＝－2，‎ 所以a1＝2满足an＝2n，‎ 从而求得an＝2n(n∈N*)，‎ 所以bn＝＝ ‎ ‎＝－，‎ 所以Tn＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－，‎ 令1－>，整理得2n＋1>2 019，‎ 解得n≥10.‎ ‎3．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝，＝＋2n(n∈N*)，则S100等于(　　)‎ 10‎ A．2－ B．2－ C．2－ D．2－答案　D ‎ ‎ ‎4．已知数列{an}的通项公式为a则数列的前2n项和的最小值为(　　)‎ A．－ B．－ C．－ D．－答案　D 解析　设bn＝3an＋n－7，‎ 则S2n＝b1＋b2＋b3＋…＋b2n ‎＝3＋(1＋2＋3＋…＋2n)－14n＝9＋2n2－13n，‎ 又2n2－13n＝22－，‎ 当n≥4时，‎ 10‎ ‎∵f(n)＝22－是关于n的增函数，‎ 又g(n)＝9也是关于n的增函数，‎ ‎∴S8

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