2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题09平面向量及其应用热点难点突破文含解析.doc

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2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题（含解析共51套）

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平面向量及其应用 ‎1．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，则＝(　　)‎ A．(2,4)　　　　　　　 B．(3,5)‎ C．(1,1) D．(－1，－1)‎ ‎【答案】C　【解析】＝＝－＝(2,4)－(1,3)＝(1,1)．‎ ‎2．在等腰梯形ABCD中，＝－2，M为BC的中点，则＝(　　)‎ A.＋ B．＋ C.＋ D.＋ ‎【答案】B　【解析】因为＝－2，所以＝2.又M是BC的中点，所以＝(＋)＝(＋＋)＝(＋＋)＝＋，故选B.‎ ‎3．已知向量＝，＝，则∠ABC＝(　　)‎ A．30° B．45°‎ C．60° D．120°‎ ‎【答案】A　【解析】因为＝，＝，所以·＝＋＝.又因为·＝||||cos∠ABC＝1×1×cos∠ABC，所以cos∠ABC＝.又0°≤∠ABC≤180°，所以∠ABC＝30°.故选A.‎ ‎4．将＝(1,1)绕原点O逆时针方向旋转60°得到，则＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．△ABC外接圆的半径等于1，其圆心O满足＝(＋)，||＝||，则向量在方向上的投影等于(　　) ‎ A．－ B． 6‎ C. D．3‎ ‎【答案】C　【解析】由＝(＋)可知O是BC的中点，即BC为外接圆的直径，所以||＝||＝||.又因为||＝||＝1，故△OAC为等边三角形，即∠AOC＝60°，由圆周角定理可知∠ABC＝30°，且||＝，所以在方向上的投影为||·cos∠ABC＝×cos 30°＝，故选C.‎ ‎6．已知A，B，C是圆O上的不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若＝λ＋μ(λ∈R，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是(　　)‎ A．(0,1)　　　　 B．(1，＋∞)‎ C．(1，] D．(－1,0)‎ ‎【答案】B　【解析】由题意可得＝k ＝kλ＋kμ(0

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