2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题22不等式选讲热点难点突破理含解析.doc

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不等式选讲 ‎1．不等式|x－4|＋|x－3|≤a有实数解的充要条件是________．‎ 解析　a≥|x－4|＋|x－3|有解⇔a≥(|x－4|＋|x－3|)min＝1.‎ 答案　a≥1‎ ‎2．设x，y，z∈R，2x＋2y＋z＋8＝0则(x－1)2＋(y＋2)2＋(z－3)2的最小值为________．‎ 解析(x－1)2＋(y＋2)2＋(z－3)2](22＋22＋12)≥[2(x－1)＋2(y＋2)＋(z－3)]2＝(2x＋2y＋z－1)2＝81.‎ 答案　9‎ ‎3．已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．‎ 解析　∵不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，‎ 即－2，3是方程f(x)＝6的两个根，即|6－a|＋a＝6，|a＋4|＋a＝6，∴|6－a|＝6－a，|a＋4|＝6－a，即|6－a|＝|a＋4|，解得a＝1.‎ 答案　1‎ ‎4．若不等式|x＋|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．‎ 解析　∵|x＋|≥2，‎ ‎∴|a－2|＋10)．‎ ‎(1)证明：f(x)≥2；‎ ‎(2)若f(3)0，有f(x)＝|x＋|＋|x－a|≥|x＋－(x－a)|＝＋a≥2.所以f(x)≥2. ‎ ‎(2)解　f(3)＝|3＋|＋|3－a|.‎ 当a>3时，f(3)＝a＋，‎ 由f(3)

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