直线与圆
1.若0,解得a≥6,故选D.
12.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+ax+2ay-9=0(a>0)相交,公共弦的长为2,则a=________.
押题依据 本题已知公共弦长,求参数的范围,情境新颖,符合高考命题的思路.
8
答案
解析 联立两圆方程
可得公共弦所在直线方程为ax+2ay-5=0,
故圆心(0,0)到直线ax+2ay-5=0的距离为
=(a>0).
故2=2,
解得a2=,
因为a>0,所以a=.
13.直线x+ysin α-3=0(α∈R)的倾斜角的取值范围是_____.
答案
14.若过点(2,0)有两条直线与圆x2+y2-2x+2y+m+1=0相切,则实数m的取值范围是________.
答案 (-1,1)
解析 由题意过点(2,0)有两条直线与圆x2+y2-2x+2y+m+1=0相切,
则点(2,0)在圆外,即22-2×2+m+1>0,解得m>-1;
由方程x2+y2-2x+2y+m+1=0表示圆,
则(-2)2+22-4(m+1)>0,解得m0,
所以函数S在上单调递增,
所以Smin=S=.即(S△PAB)min=.
8