九上数学第四章2平行线分线段成比例教案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）

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资料简介

1 4.2 平行线分线段成比例一、教学目标　　1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用. 　　2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理. 　　3．已知线的成已知比的作图问题. 　　4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力. 　　5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想. 　　二、教学设计　　观察、猜想、归纳、讲解　　三、重点、难点　　l．教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用．　　2．教学难点：平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．　　四、课时安排　　1 课时　　五、教具学具准备　　投影仪、胶片、常用画图工具．　　六、教学步骤　　【复习提问】　　找学生叙述平行线等分线段定理．2 　　【讲解新课】　　在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图：　　，且，　　∴ 　　由于　　问题：如果，那么是否还与相等呢？　　教师可带领学生阅读教材 P82 的说明，然后强调：　　（该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它）　　因此：对于是任何正实数，当时，都可得到：　　由比例性质，还可得到：　　为了便于记忆，上述 6 个比例可使用一些简单的形象化的语言3 　　“ ”. 　　另外，根据比例性质，还可得到，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是 “ ”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习. 　　平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例. 　　根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图. 　　，　　∴ . 　　其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备. 　　例 1 已知：如图所示， . 　　求：BC. 　　解：让学生来完成.4 　　注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例 1 可列比例式为：　　例 2 已知：如图所示，　　求证： . 　学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成. 　　【小结】　　1．平行线分线段成比例定理正确性的的说明. 　　2．熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变化）　　七、布置作业　　教材 P84 习题 4.3

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