北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
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九上数学第四章5相似三角形判定定理的证明教案（北师大版）.doc

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资料简介
1 4.5 相似三角形判定定理的证明 一、教学目标 1．知识目标： ①了解相似三角形判定定理 ②会证明相似三角形判定定理 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 二、教学过程分析 1.复习提问 相似三角形的判定方法有哪些？ 答：（1）两角对应相等，两三角形相似. （2）三边对应成比例,两三角形相似. （3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 2.探究学习，得出新知 探究 1 如果∠A =∠A ′，∠B =∠B ′， 那么，△ABC ∽△ A′B′C′. 如何证明呢？ 应用 1 已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求 AB. 解： ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C, ∴ △ABD ∽ △ACB , ∴ AB : AC=AD : AB, ∴ AB2 = AD · AC. ∵ AD=2, AC=8, ∴ AB =4. 探究 2 如果∠B =∠B1 ， 那么，△ABC∽△A1B1C1. 应用 2 已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 ，求 AD 的长. 1 1 1 1 1 ,AB BC kA B B C = = 2探究 3 如果 那么，△ABC∽△A′B′C′. 应用 3 画一画 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角 形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论. 4.课时小结 一、相似三角形判定定理的证明 1.两角对应相等，两三角形相似. 2.三边对应成比例,两三角形相似. 3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. ,AB BC AC A B B C A C = =′ ′ ′ ′ ′ ′二、相似三角形判定定理的应用 5.课后作业
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