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2.2 用配方法求解一元二次方程
第 1 课时 用配方法求解简单的一元二次方程
课 题 第 1 课时 用配方法求解简单的一元二次方程 课 型 新授课
教学 目标 1．会用开平方法解形如 ( x+m)2＝n(n>0)的方程．
2．理解一元二次方程的解法：配方法．
教学重 点 利用配方法解一元二次方程
教学难点 把一元二次方 程通过配方转化为(x 十 m) ＝n(n 0)的形式．
教学方法 讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程 学习活动
一、复习：
1、解下列方程：
（1）x2=5 （2）2x2+3 =5 （3）x2+2x+1=5
（4）(x+6)2+ 72 =102
2、什么 是完全平方式？
利用公式计算：
（1）(x+6)2=36 （2）(x－
1
2)2 =4
注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。
3、解方程：（梯子滑动问题）
x2+12x－15=0
二、解：x2 十 12x 一 15＝0，
1、引入：像上面第（3）题，我们解方程会有困难，
是否将方程转化为第（1）题的方程的形式呢？
2、解方程的基本思路（配方法）
如：x2+12x－15=0 转化为
(x+6)2=51
两边开平 方，得
x+6=± 51
∴x1= 51―6 x2=― 51―6(不合实际)
3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2+12x+ =(x+6)2
（2）x2―4x+ =(x― )2
（3）x2+8x+ =(x+ )2
学生积极思考，认真做题。
这种方法叫直接开 平方法：
(x 十 m) ＝n(n 0)．
因此，解一元二次方程的基本思路是
将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它
的一边是一个完全平方式，另 一边
是一个常数，当 n≥0 时，两边开平
方便可求出它的根。
2 ≥
2 ≥2
从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。
4、讲解例题：
例 1：解方程：x2+8x―9=0
分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直
接开平方法求解。
解：移项，得：x2+8x=9
配方，得：x2+8x+42=9+42 （两边同时加
上一次项系数一半的平方）
即：(x+4)2=25
开平方，得：x+4=±5
即：x+4=5 ，或 x +4=―5
所以：x1=1，x2=―9
5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元
二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配
方法。
三、课堂练习
课本 P37 随堂练习
四、课时小结
五、课后作业
(一)课本 P37 习题 2．3
(二)1．预习内容 P38
板书设计：
这节课我们研究了一元二次方程的
解法：
(1)直接开平方法．
(2)配方法．
一、直接开平方法
二、配方法
三、例题
四、练习
五、小结
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