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2.4 用因式分解法求解一元二次方程
课 题 2．4 用因式分解法求解一元二次方程 课型 新授课
教学目标
1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方
法的多样性。
2．会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元 二次方程。
教学重点 掌握用因式分解法解一元二次方程。
教学难点 灵活运用因式分解法解一元二次方程。
教学方法 讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程 学生活动
一、回顾交流
[课堂小测]
用两种不同的方法解下列一元二次方程。
1. 5x -2x-1=0 2. 10(x+1)
-25(x+1)+10=0
观察比较：一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等
吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
分析小颖 、小明、小亮的解法 ：
小颖：用公式法解正确；
小明：两边约去 x，是非同解变形，结果丢掉一根，
错误。
小亮：利用“如果 ab=0，那么 a=0 或 b=0”来求解，
正确。
分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
二、范例学习
例：解下列方程。
1. 5x2=4x 2. x(x-2)=x-2
想一想
你能用因式分解法 解方程 x2-4=0,（x+1） 2 -25=0
吗？
学生练习
注：课本中，小颖、小明、
小亮的解法由学生在探讨中比
较，对照。
概念：课本议一议，让学
生自己理解。
解： （1）原方程可变形为：
5x2－4x=0
x(5x－4)=0
x=0 或 5x=4=0
∴x1=0 或 x2=
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(2)原方程可变形为
x－2－x(x－2)=0
(x－2)(1－x)=0
x－2=0 或 1－x=0
∴x1=2，x2=1
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三、随堂练习
随堂练习 1、2
四、课堂总结
利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，
因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的
能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分
解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。
五、布置作业
P47 习题 2.7 1、2、3
板书设计：
（1）在一元二次方程的
一边 为 0，而另一边易于分解
成两个一次因式时，就可用分
解因式法来解。
（2）分解因式时 ，用公
式法提公式因式法。
一、复习
二、例题
三、想一想
四、练习
五、小结
六、作业
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