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投影与视图
【教学任务分析】
（一）【内容分析】
重点：通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与
其三种视图之间的相互转化．
难点：物体及其投影之间的相互转化.
考点：三视图和中心投影和平行投影简单应用.
（二）【复习目标】
1．通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其
三种视图之间的相互转化，会画圆柱、圆锥、球的三视图．
2．通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用，通过实例了解中心投影和平行投影的含
义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化．
3．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空
间观念．
4．通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．
【教学环节安排】
教 学 问 题 设 计 教学活动设计
知
识
回
顾
1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
2.小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )
A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定
3．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )
教师出示知识结构，引导学生
对本部分内容进行回顾，同时
结合下面三道小题，对重点内
容进行着重讲解。
教师结合 2、3、4 题对本部分
内容进行复习，2
综
合
应
用
例 1.在同一时刻，身高 1．6m 的小强的影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，
则旗杆高为（ ）
A．16m B．18m C．20m D．22m
例 2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一
路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
例 3. 如图所示，一电线杆 AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时
刻．小明竖起 1m 高的直
杆，量得其影长为 0.5m，
此时，他又量得电线杆 AB
落在地上的影子 BD 长
3m，落在墙上的影子 CD 的
高为 2m，小明用这些数据
很快算出了电线杆 AB 的
高．你知道小明是如何计
算出来的吗?
解：C 点拨：在太阳光下，同
一时刻直立物体的影子与物
体的高度成一定比例．
解：D 点拨：路灯光线的投影
是中心投影，在灯光下，直
立物体的影子与物体的高度
不成定比例．
例 3 中的“某一时刻”理解；
墙上的影子 CD 在地面上的影
子实际可以什么求出？进而求
出电线杆 AB 的高度。
矫
正
补
偿
1.沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )
2. 如 图 所 示 ， 右 面 水 杯 的 俯 视 图 是 （ ） .
3．下图中几何体的左视图是（ ）.
4.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射
人的平面示意图，光线与地面所成角∠
AMC＝30○ ，在教室地面的影长 MN=2 ，
若窗户的下檐到教室地面的距离 BC＝1m，
则窗户的上檐到教室地面的距离 AC 是多少？
学生独立完成后集体订正.
教师作适当总结。
完
善
整
合
通过本节课的复习，你有哪些收获？还有哪些地方需要注意？
本章知识结构：
教师引导学生回顾本节所学；
教师出示当堂达标题，学生当
堂完成，当堂达标。
3
正
面 A
．
．
）
CB D
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