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第 2 课时 平行投影与正投影
设计说明：
《新课程标准》的“实践与综合应用”领域，是《标准》的一个特色。影子是生活中常见的现象，本
节课研究平行投影。目的是让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的
数学观。 本课时密切联系实际，涉及到地理 、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系。
丰富 了数学课堂，对老师是新的挑战。教学中以学生探索为主线，借助人文化的词语串联整个的课堂，
以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征，尽可能的使学生增强
感性认识。这是本人与学生一次共同发展的过程。
教学
内容
平行投影与正投影
1、知识与技能目标
了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的
影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的
大小和方向是不同的。
2、过程与方法目标
经历实践、探 索的过程，了解平行投影的含义。通
过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成
的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物
体的影子与它们的高度成比例.
教
学
目
标
3、情感与态度目标 让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切
联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创
造，加强学生的合作与交流。
教学
重点 了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在
太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的影子与它
们的高度成比例.
教学
难点 经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。
教 教 学 内 容 及 过 程 备注2
一、创设情境、 设问导入
引言：太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳
光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
二、操作感知、建立表象
做一做
实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观
察它们在太阳光下的影子。
提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，
它们的影子分别发生了什么变化?
学生操作，观察，探索.
概念 ：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成
的投影称为平行投影。平行光线与投影面垂直时称为正投影
.
学
过
程
三、联系生活、丰富联想
议一议
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位
置拍摄的.
提出问题：⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，
请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；
⑵在同一时刻，大树和小树的影子长度与它们的高度之
间有什么关系？与同伴进行交流.
学生观察、交流。
结论：在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比
例
1 2 33
四、范例学习、理解领会
例 2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高
度为 1.5m.
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 5-6 所示，
你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好
不落在墙上？
（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分
别为 1.24m 和 1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
学生画图、 实验、观察、探索。
五、随堂练习
课本随堂练习
学生观察、画图、合作交流。
六、课堂总结
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本
课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中
观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物
体的影子与它们的高度成比 例.
七、布置作业
课本习题
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