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第 2 课时 复杂图形的三视图
教学目标：
1．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
2. 会根据三视图描述原几何体。
教学重点：掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。
教学难点：几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。
课型：新授课
教学方法：观察实践法
教学过程设计
教 学 内 容 及 过 程 补充完善
一、实物观察、空间想像
观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位
置经过 想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。
绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。
比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画
的对不对？谈谈你的看法。
拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随
之改变？试一试。
三视图画法四注意：
1.注意物体摆放的位置
2.明确三种视图的形状
3.准确三种视图的大小
4.注意实线与虚线的用法
学生观察自己所摆设的
两 个 直 棱 柱 实 物 。 想
像 ― ― 抽 象 ― ― 绘
制――比较――拓展
注意：在画视图时，
看得见部分的轮廓线通
常画成实线，看不见部
分的轮廓通常画成虚线。
二、典例解析
例 1.． 如图，说出下列各几何体的名称，并指出哪些几何体属于棱柱，其中可以
由平面图形旋转得到的几何体是哪几个？
对应训练：
1．一个四棱柱的俯视图如图 3 所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）
答案：（1）正方体；
（2）圆锥；（3）三棱
形；（4）四棱形；（5）
圆台；（6）球；（7）
圆柱；（8）长方体；
（9）长方体；（10）四
棱柱；（11）六棱锥；
（12 ）五棱柱．其中
（1），（3），（4），（8），
（9），（11），（12）属于
棱柱体；（2），（5），
（6），（7）是由不同的
平面图形旋转得到的几
何体．
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12）
图 3 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2
2.画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 。
3. 举两个左视图是三角形的物体例子： ， 。
4. 下列图形中左视图是 的是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
5.画出右方实物的三视图。
解：
巧解与探究：
例 2.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌
子上共有 个碟子。
对应训练：
下图是正方体分割后的 一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ）
答案：1.Ｄ
2.实线，虚线；
3.圆锥，正四棱锥，倒
放的正三棱柱等；
4.Ａ
答案：12
答案：B
俯视图
主视图
左视图
Ö÷ÊÓͼ ×óÊÓͼ ¸©ÊÓͼ3
能力升华：
由主视 图、俯视图确定小立方体的个数
例 3．由一些大小相同的小正方体组成的简单几 何体的主视图和俯视图如图 1 所
示．
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为 ，请你写出 的所有可能值．
解：（1）左视图共有 5 种情况，只要画对其中之一便可．根据主视图和俯视图可
综合判出简单几何体的可能情况（其中俯视 图中的数字表示垂直方向小正方体的
个数）如下图所示．
俯
视
图
左
视
图
俯
视
图
左
视
图
（2）由上面（1）的 种可能情况可知： 的所有可能值为： ．
对应训练：
如图所示的积木是有 16 块棱长为 acm 的正方体堆积而成的.请求出它的表面积
_____。
1 1
1 2 3 2 3
1 1 1
2 3
1 1 2 2 3
1 2 2
2 3
1 2 1
1 2
1 2 3
2 1
1 2 3
2 2
1 2 3
2 3
1 2 3
分析：根据主视图和俯
视图，先确定左视图的
可能情况，然后再确定
实物情况，得出 的可能
值．
答案：50a2cm2
n n
9 n 8 9 10 11，， ，
n4
四、课堂总结、
本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想像能力。在画
实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，
在此基础上再画其视图。而且也会根据三视图描述几何体。
本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完 成学习内容的。在学习
中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。
五、布置作业
课本习题 5.4 5.5
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