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4.4 探索三角形相似的条件
第 1 课时 两角分别相等的两个三角形相似
教学目的：
1.使学生理解相 似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．
2.使学生掌握相似三角形判定定理 1．
3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理 1 的应用．
重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度．
难点：掌握相似三角形判定定理 1 及其应用．
教学过程：
一、讨论相似三角形的定义
请同学们都拿 出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这
些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定
义．
二、 给出定义
1. 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’.
2. 板书定义．叫学生写在笔记本上．
三、合作学习：
合探 1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能
够相相似？
合探 2 与同伴合作，两个人分别画△ABC 和△A′B′C′,使得∠A 和∠A′都等于∠α，∠B 和∠B′都等
于∠β，此时，∠C 与∠C′相等吗？三边的比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变
∠α，∠β的大小，再试一试.
四、导入定理
判定 定理 1：两角分别相等的两个三角形相似．
这个定理的 出 现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．
例：如图，D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的点，DE∥BC,AB= 7，AD=5，DE=10，求 B C 的长。
解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).
CB
BC
CA
AC
BA
AB
′′′′′′ ,,2
∴
AD
AB=
DE
BC.
∴BC=
AB × DE
AD =
7 × 10
5 =14.
五、学生练习：
1. 讨论随堂练 习第 1 题
有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？
2.自己独立完成随堂练习第 2 题
六、小结
本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理 1，一定要掌握好这个定理．
七、作业：
板书设计：
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