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第六章 反比例函数
复习目标：
1、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；
2、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。
3、本章内容对学生来说有点难度，复习时把握难易度，通过师生对话，
降少学生的恐惧感。
复习重点：（1）反比例函数的概念；
（2）反比例函数的图象和性质；
（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
教学过程：
一、知识回顾
1、什么是反比例函数？
一般地，形如 ( k 是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数。
注意：（1）常数 k 称为比例系数，k ；
（2）自变量 x 次数是 -1；
（3）解析式有二种常见的表达形式。 ， ， xy = k（ ）
例 1、（1）下列函数，① ②. ③ ④. ⑤
⑥ ；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有：_________________。
（2）反比例函数 的图象经过（—2，5）和（ ， ），
求（1） 的值；
（2）判断点 B（ ， ）是否在这个函数图象上，并说明理由。
（3）已知函数 ，其中 与 成正比例, 与 成反比例，且当 ＝1 时，
＝1； ＝3 时， ＝5．
求：（1）求 关于 的函数解析式；
（2）当 ＝2 时， 的值．
2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（师提问，学生个别作答）
k>0 k y kx k= + ky x
=
2
xy = 2y x
=
5y x= − ( 0)ky kx
= ≠ a
a
xy 2= ( )111 , yxp ( )222 , yxp 21 xx <
1y 2y
kxy 2
1+=
x
ky =
xy 2−=
xy 6−=
3 3±
( )0≠= kx
ky
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A B C D
P(m,n)
Ao
y
x
B P(m,n)
Ao
y
x
B P(m,n)
Ao
y
x
B3
4）反比例函数 的图象经过点(2，5)，若点(1， n)在反比例函数的图象上，则 n 等于( )
A、10 B、5 C、2 D、
5）已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m 的取值范围是__________ 。
6）如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式__。
7）已知甲,乙两地相距 s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为 a L,那么从甲地到
乙地的总耗油量 y (L)与汽车的行驶速度 v (km/h)的函数图象大致是( ).
8）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长
度 y (m)是面条的粗细(橫截面积)s( )的反比例函数，其图象如图所示。
(1)写出 y 与 s 的函数关系式；
(2)求当面条粗 1.6㎜2 时，面条的总长度是多少？
9）已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数 的图象平移后经过该反比例函数
图象上的点 B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与 x 轴的交点坐标。
分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。
6、讲解课本目标检测中的部分题目（第 2 课时）
三、课堂小结
1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图象、性质、应用等内容；
2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想。
四、布置作业
完成自编练习。
( )0≠= kx
ky
10
1
x
my 12 −=
2mm
x
ky =
2
1,4 1+= xy
o
A B C D V(km/h)
Y/L
o V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o V(km/h)
Y/L
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