1
3．1 用字母表示数
知识点 用字母表示数量关系
1．三个连续的奇数中，最大的一个是 2n＋3，那么最小的一个是( )
A．2n－1 B．2n＋1
C．2(n－1) D．2(n－2)
2．购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需的钱数为( )
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元
C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
3．如果手机通话每分钟收费 m 元，那么通话 n 分钟收费________元．
4．小亮在百米赛跑时，用时 a 秒，则他的速度为________米/秒．
5．某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值 100 元的人民币购买 5 千克这种苹果，应找回
________元．
6．母亲今年 x 岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后，母亲的年龄是
__________岁，女儿的年龄是__________岁．
7．[教材习题 A 组第 3 题变式]用两种方法表示图 3－1－1 中阴影部分的面积．
图 3－1－1
8．某商品原价每件 x 元，后来店主将每件增加 10 元，再降价 25%，则现在的单价(单位：
元/件)是( )
A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10
C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10)
9．一个两位数，十位上的数字是 m，个位上的数字比十位上的数字大 3，则此两位数是2
________．
10．如图 3－1－2，两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边
长为 2 的正方形，则阴影部分的面积是________．
图 3－1－23
11．观察下列各数填空．
(1)1，4，7，10，13，16，…，第 n 个数为________；
(2)1，
3
4，
5
9，
7
16，
9
25，…，第 n 个数为________．
12．如图 3－1－3，长方形的宽为 a，长为 b，空白部分是四个大小相等的
1
4圆形．
(1)用式子表示阴影部分的面积；
(2)当 a＝3，b＝5 时，求阴影部分的面积(结果保留π)．
图 3－1－3
13．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球的单价为 a 元/个，买 10 个以上(不
包含 10 个)按七折优惠，用含字母的式子表示：4
(1)购买 30 个排球应付多少钱？
(2)购买 b 个排球应付多少钱？5
【详解详析】
1．A 2.D 3.mn 4.
100
a
5．(100－5x) 6.(x＋4) (1
2x＋6)
7．解：方法 1：b(a－x)；方法 2：ab－bx.
8．D
9．10m＋(m＋3)
[解析] 十位上的数字是 m，则个位上的数字是 m＋3，故这个两位数为 10m＋(m＋3)．
10．2ab－8 [解析] 阴影部分的面积＝两个长均为 a、宽均为 b 的长方形的面积－两个
边长均为 2 的正方形的面积，即 2ab－2×22＝2ab－8.
11．(1)3n－2 (2)
2n－1
n2
12．解：(1)阴影部分的面积为 ab－π(a
2 ) 2
＝ab－
1
4πa2.
(2)当 a＝3，b＝5 时，
阴影部分的面积是 ab－
1
4πa2＝3×5－
1
4π×32＝15－
9
4π.
13．解：(1)21a 元．
(2)分两种情况：
当 010 且 b 为整数时，购买 b 个排球应付 0.7ab 元．
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