3.2 第1课时 代数式
知识点 1 代数式的意义
1．下列式子：①a＋b＝b＋a；②；③3a－1；④a>2；⑤1.其中属于代数式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．[教材练习第1题变式]代数式3(y－1)的正确含义是( )
A．3乘y再减1 B．3与y的积减去1
C．y与1的差的3倍 D．y的3倍减去1
3．[2017·卢龙县期中]下面用数学语言叙述－b，其中表达不正确的是( )
A．比a的倒数小b的数
B．1除以a的商与b的绝对值的差
C．1除以a的商与b的相反数的和
D．b与a的倒数的差的相反数
4．“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．
5．指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同．
(1)5(x－3)，5x－3； (2)，－.
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知识点 2 列代数式
6．下列各个代数式书写符合要求的是( )
A．3÷ab B．b×m×n
C．1x2y2 D．a＋b
7．若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是________．
8．有三个连续自然数，中间一个是n，则另外两个分别是________，________．
9．“买单价为c元/个的球n个，付给450元，应找回多少钱？”结果用代数式表示为____________元．
10．某中学原有教师n名，现因工作需要，增加了20%的教师，则该校现在一共有________________________________________________________________________名教师．
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11．下列代数式书写规范的有( )
①(a＋b)h÷2；②1x；③a2；④6×a；⑤－；⑥3a－.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12. “x的2倍与y的差的平方的”，用代数式表示正确的是( )
A．(2x2－y)• B．2x－y2
C. D.(2x－y)2
13．如图3－2－1是长10 cm，宽6 cm的长方形，在四个角处各剪去一个边长为x cm的小正方形，将剩余部分做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是( )
图3－2－1
A．(6－2x)(10－2x)cm3
B．x(6－x)(10－x)cm3
C．x(6－2x)(10－2x)cm3
D．x(6－2x)(10－x)cm3
14．出租车的计价方式为当行驶路程不超过3千米时收费6元，若超过3千米，则超出的部分每千米按1.2元收费(不足1千米按1千米收费)．
(1)行驶路程为2千米时，此人应花________元；行驶路程为10千米时，此人应花________元；
(2)用代数式表示此人乘出租车行驶x千米所需要的费用(x>3且x为正整数)．
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【详解详析】
1．B [解析] ②③⑤是代数式，①④不是代数式．
2．C 3.B
4．2x＋5 [解析] 根据题意，x的2倍与5的和也就是2x与5的和．故答案为2x＋5.
5．解：(1)5(x－3)表示5与x－3的积；5x－3表示x的5倍与3的差．
(2)表示x与y的差的倒数；－表示x，y的倒数的差．
6．D [解析] A选项中除法运算一般以分数的形式表示；B选项中字母与字母相乘，乘号应省略；C选项中带分数要写成假分数．
7．4a 8.n－1 n＋1
9．(450－cn) 10.(1＋20%)n
11．C
[解析] ①应写成.②应写成x.④应写成6a.③⑤⑥是正确的．
12．D [解析] 先表示差，然后再表示差的平方，最后表示其三分之一，即x的2倍与y的差为2x－y，x的2倍与y的差的平方的表示为(2x－y)2.故选D.
13．C
14．解：(1)当行驶路程为2千米时，收费为6元；
当行驶路程为10千米时，
此时超出部分为10－3＝7(千米)，
所以超出部分费用为7×1.2＝8.4(元)，
所以总费用为8.4＋6＝14.4(元)．
故填6，14.4.
(2)由(1)可知，超出部分费用为1.2(x－3)元，
所以总费用为[1.2(x－3)＋6]元．
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