3.3 第1课时 代数式的值
知识点 1 求代数式的值
1．已知a＝－2，则代数式a＋1的值为( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
2．当x＝－2时，代数式x2－2x＋1的值是( )
A．1 B．－1 C．6 D．9
3． 如果a＝，b＝－3，那么代数式2a＋b的值为________．
4．当x＝10，y＝9时，代数式x2－y2的值是________．
5．某商场今年的纯利润为x万元，去年的纯利润比今年的少20%，回答下面的问题：
(1)去年的纯利润是多少万元(用含x的代数式表示)?
(2)如果今年的纯利润为30万元，那么去年的纯利润是多少万元？
知识点 2 利用整体代入法求代数式的值
6．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2(m＋n)的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
7． 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd＝________．
8．2017·仙桃已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝________．
9．[2017·石家庄模拟]如图3－3－1所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为( )
5
图3－3－1
A．3 B．4 C．6 D．9
10．已知(x＋1)2＋|y－3|＝0，求代数式x2＋2y2的值．
5
11．某种摩托车的行车里程与耗油量有如下关系：
行车里程/km
60
120
180
…
耗油量/L
1
2
3
…
(1)用x表示耗油量，用y表示行车里程，请用含x的代数式表示y；
(2)当行车里程为210 km时，耗油量是多少？
(3)若耗油量为2.7 L，则可行多少千米？
12．设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，则的最大值为________．
13．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，那么a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋
a5＋a6＝________，a0＋a2＋a4＋a6＝________．
5
【详解详析】
1．C [解析] 当a＝－2时，原式＝－2＋1＝－1，故选C.
2．D [解析] 把x＝－2代入x2－2x＋1，得(－2)2－2×(－2)＋1＝9.
3．－2 [解析] 当a＝，b＝－3时，2a＋b＝1－3＝－2.
4．19
5．解：(1)去年的纯利润为(1－20%)x＝80%x(万元)．
(2)当x＝30时，80%x＝80%×30＝24(万元)．
答：去年的纯利润是24万元．
6．A
7．3 [解析] 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1，所以a＋b＋3cd＝0＋3×1＝3.
8．－6 [解析] 因为2a－3b＝7，所以8＋6b－4a＝8－2(2a－3b)＝8－2×7＝－6.
9．A [解析] 第3次输出的结果为9＋3＝12；第4次输出的结果为12×＝6；第5次输出的结果为6×＝3；第6次输出的结果为3＋3＝6；第7次输出的结果为6×＝3；第8次输出的结果为3＋3＝6；…；所以从第4次开始，每次输出的结果为6，3，6，3，…，所以第2017次输出的结果为3.故选A.
10．解：因为(x＋1)2＋|y－3|＝0，
所以x＋1＝0，y－3＝0，所以x＝－1，y＝3.
将x＝－1，y＝3代入代数式x2＋2y2，得
(－1)2＋2×32＝19.
11．解：(1)y＝60x.
(2)当y＝210时，210＝60x，解得x＝3.5.
答：当行车里程为210 km时，耗油量是3.5 L.
(3)当x＝2.7时，y＝60×2.7＝162.
5
答：若耗油量为2.7 L，则可行162 km.
12．1.
13．1 365 [解析] 令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝(2×1－1)6＝1①.令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝[2×(－1)－1]6＝729②.①＋②，得2a0＋2a2＋2a4＋2a6＝730，解得a0＋a2＋a4＋a6＝365.
5
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