1
1.9 有理数的除法
知识点 1 有理数的除法运算
1．计算：(1)8÷(－4)＝－(________)＝________；
(2)(－6)÷(－
2
3 )＝________(6
2
3)＝6×________＝________；
(3)0÷(－
1
2 )＝________．
2．下列运算错误的是( )
A.
1
3÷(－3)＝3×(－3)
B．－5÷(－
1
2 )＝－5×(－2)
C．－8÷2＝－8×
1
2
D．0÷(－7)＝0
3．[2017·苏州](－21)÷7 的结果是( )
A．3 B．－3 C.
1
3 D．－
1
3
4．两个数的积是－1，其中一个数是－2
3
4，则另一个数是________．
5．两个数的商是 3
1
5，若被除数是－2
2
5，则除数是________．
6．等式[（－7.3）－□]÷(－23
1
5)＝0 中，“□”表示的数是________．
7．计算：
(1)36÷(－3)＝________；
(2)(－2)÷
1
2＝________；
(3)0÷(－5)＝________；2
(4)－0.06÷(－0.2)＝________；
(5)(－
7
8 )÷(－
3
4 )＝________；
(6)(－4
1
6)÷2
1
2＝________．
知识点 2 有理数的乘除混合运算
8．计算(－1)÷(－5)×(－
1
5 )的结果为( )
A．－1 B．1 C．－
1
25 D．－25
9．计算下列各题：
(1)(－180)÷(－9)÷5；
(2)－2÷
4
3÷(－
1
3)；
(3)－
3
2÷2×
1
2÷(－4)；3
(4)6÷(
2
3－
3
2)；
(5)(7
4－
7
8－
7
12)÷(－
7
8 ).4
10．下列式子：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③
2
3×(－
9
4)÷(－
1)＝
3
2；④(－4)÷
1
2×(－2)＝16.其中正确的有( )
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
11．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( )
A．和为正数 B．差为正数
C．积为正数 D．以上都不对
12．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这
两个数一定( )
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
13．[2017·扬州]若
a
b＝2，
b
c＝6，则
a
c＝________．
14．某冷冻厂一个冷库的温度是－1 ℃，现有一批食品需在－19 ℃的温度下冷藏．如果
每小时降温 3 ℃，那么________小时后才能降到所需的温度．
15．计算：(－24
6
7)÷(－6)．
16．已知高度每增加 1 km，气温大约降低 6 ℃.现在高空中一个气球上测得温度为－3
℃，此时地面温度为 6 ℃，求这个气球的高度．5
17．有理数 a，b，c 满足 a＋b＋c>0，且 abc0，
|a|
a ＋
|b|
b ＋
|c|
c ＋
|abc|
abc ＝－1＋1＋1－1＝0；
②当 b0，c>0，
|a|
a ＋
|b|
b ＋
|c|
c ＋
|abc|
abc ＝1－1＋1－1＝0；
③当 c0，b>0，
|a|
a ＋
|b|
b ＋
|c|
c ＋
|abc|
abc ＝1＋1－1－1＝0.
故
|a|
a ＋
|b|
b ＋
|c|
c ＋
|abc|
abc 的值为 0.
18．解：原式的倒数是(
1
6－
3
14＋
2
3－
2
7)÷(－
1
42)
＝(
1
6－
3
14＋
2
3－
2
7)×(－42)
＝
1
6×(－42)－
3
14×(－42)＋
2
3×(－42)－
2
7×(－42)
＝－7＋9－28＋12
＝－14，
故原式＝－
1
14.
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